Из-за малости радиуса действия нуклон-нуклонных сил форма реалистичного ядерного потенциала должна быть похожа на форму распределения плотности ядерного вещества. Это потенциал Вудса-Саксона
VВ-С(r) = V0/[1 + exp(r - R/a)],
где V0 - глубина потенциала, R = r0A1/3
- радиус ядра и a - параметр, характеризующий диффузность (размытие) края
потенциала.
Однако использование потенциала Вудса-Саксона оказалось недостаточным,
для того, чстобы объяснить наблюдаемые в эксперименте магические числа нуклонов.
(Ядра , у которых количество нейтронов и/протонов равно магическим числам
выделяются среди других ядер повышенной устойчивостью, большей распространенностью
в природе и другими свойствами).
Решение проблемы было найдено
М. Гепперт-Майер
и Дж. Иенсеном,
которые добавили к центрально-симметричному потенциалу V(r) спин-орбитальное
взаимодействие.
Vls(r) = f(r)
.
Спин-орбитальное взаимодействие приводит к расщеплению уровня с данным значением l на два состояния
l + 1/2 и l - 1/2.
При этом состояние с l + 1/2 смещается вниз по энергии, а состояние с
l - 1/2 - вверх. Величина спин-орбитального расщепления уровней пропорциональна
величине орбитального момента l. Величина спин-орбитального расщепления
уровней в атомных ядрах составляет несколько МэВ. Так, например, для ядер
с A ~ 200 расщепление уровней ( p1/2 – p3/2) составляет
~1.5 МэВ, уровней (g7/2 – g9/2) − ~2.7 МэВ. Поэтому
уровни с большими значениями орбитального момента l > 3, сильно смещаясь
вниз по энергии, оказываются среди уровней предыдущей оболочки, что правильно
воспроизводит магические числа.
Спин-орбитальное расщепление уровней наблюдается и в атомах.
Однако величина его крайне мала. Так, например, величина спин-орбитального
расщепления уровней (2p3/2 – 2p1/2) в атоме водорода
составляет 4.5·10-5 эВ. Величина спин-орбитального расщепления
играет заметную роль в атомах с большим Z, Когда расстояние между отдельными
состояниями уменьшается.
См. также