При движении заряженной частицы в веществе происходит её рассеяние в электростатических полях атомных ядер и электронов. Возникающее в результате тормозное излучение пропорционально квадрату ускорения a частицы

E = 2e²a²/3c²,

E - энергия, излучаемая зарядом е, c - скорость света. Тормозное излучение, как правило, возникает при движении электронов в среде. Оно лежит в основе рентгеновского излучения рентгеновских аппаратов и γ-излучения, испускаемого быстрыми электронами при прохождении через вещество. Так как ускорение обратно пропорционально массе частицы, то тормозное излучение электрона будет в тысячи раз интенсивнее тормозного излучения протона. Число тормозных фотонов с энергией между ћω и ћ(ω + dω), испущенных электроном движущимся в поле ядра с зарядом Ze, пропорционально Z²/ω.

N(ω)dω = Z²dω/ω.

Рис. 1. Тормозное излучение электрона в кулоновском поле ядра Ze.

Расстояние, на котором энергия электрона E из-за тормозного излучения уменьшается в е раз, называется радиационной длиной x₀. Спектр энергии тормозного излучения непрерывный и имеет верхнюю границу, равную начальной энергии электрона. При релятивистских энергиях электрона T_e >> m_ec² тормозное излучение электронов направлено по направлению их движения и концентрируется в пределах конуса с угловым раствором

θ(радиан) = m_ec²/T_e.

На этом основано получение интенсивных пучков высокоэнергичных γ-квантов на электронных ускорителях.

Рис. 2. Спектр тормозного излучения электронов.

Подробнее см. Тормозное излучение