Уравнения Максвелла
− уравнения классической электродинамики, описывающие динамику электромагнитного
поля и его связь с зарядами и токами. Уравнения Максвелла явились теоретическим
обобщением экспериментальных законов: Кулона, Ампера, законов электромагнитной
индукции и других.
Уравнения Максвелла в гауссовой системе единиц имеют вид
div B = 0, | |
div D = 4πρ, |
где E − напряжённость электрического поля, H − напряжённость магнитного
поля, D − электрическая индукция, B − магнитная индукция, ρ − плотность
электрического заряда, j − плотность электрического тока.
Для того, чтобы использовать уравнения Максвелла для решения
задач электродинамики в различных средах, необходимо учесть индивидуальные
свойства среды.
D = εE,
B = μH,
ε − диэлектрическая проницаемость среды, μ − магнитная проницаемость
среды, σ - электропроводность среды.
В вакууме без зарядов и токов
D = ε0E, | B = μ0H, |
div E = 0, | div H = 0, |
Эта система дифференциальных уравнений имеет решение - гармоническую плоскую волну. Векторы электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения волны и друг другу и находятся в фазе. Волна распространяется со скоростью
c = (μ0ε0)-1/2.
c − скорость света в вакууме, c = 2.99792458·108 м/с,
ε0 − электрическая постоянная, ε0 = 8.85418782·10-12
Ф/м,
μ0 − магнитная постоянная, μ0 = 1.25663706·10-6
Гн/м.