В модели оболочек предполагается, что нуклоны движутся независимо друг от друга в сферически-симметричной потенциальной яме. Собственные состояния нуклона в такой яме находят, решая соответствующее уравнение Шредингера. Эти состояния характеризуются квантовыми числами, которые определяют физические величины, сохраняющиеся при движении в сферически-симметричном поле. В основном состоянии ядра нуклоны заполняют самые низшие одночастичные состояния, причем, в соответствии с принципом Паули, в каждом одночастичном нейтронном (протонном) состоянии может находиться только один нейтрон (протон).
    Рассмотрим проблему классификации одночастичных состояний нуклона в сферически-симметричном потенциале в самом общем виде, не опираясь на его явный вид и допуская, что он может включать как нерелятивистские слагаемые, независящие от спина, так и релятивистские члены (такие, как спин-орбитальное взаимодействие). Какие физические величины сохраняются в сферически-симметричном поле? К числу таких величин относится полный момент количества движения нуклона , равный сумме орбитального и спинового  моментов количества движения: =+. Когда в квантовой механике говорят, что в некотором состоянии сохраняется момент количества движения системы , то под этим понимают, что величина момента  и его проекция j_z на некоторое выделенное направление z имеют определенные значения (более точно задать момент количества движения в квантовой механике нельзя). Для описания этих величин используются квантовые числа J и M:

где квантовое число J может принимать целые (для Бозе-систем) или полуцелые (для Ферми-систем) значения, а квантовое число m при фиксированном J пробегает 2J + 1 значения:

В дальнейшем мы будем обозначать величины моментов , ,   квантовыми числами j, l, s, а их проекции на ось z квантовыми числами m, m_l,s. Спин нуклона s = 1/2, его орбитальный момент l может принимать одно из целых значений 0, 1, 2, 3,..., поэтому полный момент количества движения нуклона j, в соответствии с тем , что это ферми-частица, будет полуцелым числом.
    Если физическая система обладает сферической симметрией, то сохраняется не только полный момент количества движения системы, но и ее четность . Для нуклона движущегося в сферически симметричном поле четность состояния равна (-1)^l, где l - величина орбитального момент количества движения, поэтому вместо квантового числа p можно использовать квантовое число l (заметим, что в общем случае, когда присутствует спин-орбитальное взаимодействие, сохраняется только величина, но не направление момента ). Следовательно, одночастичное состояние нуклона в сферически-симметричном потенциале можно характеризовать квантовыми числами l, j, m, где j принимает одно из двух значений: j = l ± 1/2. Из-за сферической симметрии, энергия такого состояния не зависит от квантового числа m, поэтому каждая lj-орбита (2j + 1)-кратно вырождена по энергии, образуя ядерную подоболочку.
    Введенных квантовых чисел не достаточно для полного описания нейтронных и протонных одночастичных состояний, поскольку в сферически-симметричной потенциальной яме могут быть несколько или даже бесконечное множество (если яма имеет бесконечно высокие стенки) состояний с одинаковыми значениями l, j, m. Недостающее квантовое число называется главным квантовым числом и обозначается буквой n. Оно нумерует нуклонные орбиты с одинаковыми значениями lj (n = 1, 2, 3,...) в порядке увеличения их энергии. Чтобы понять физический смысл введенного числа, рассмотрим структуру одночастичной волновой функции в сферически-симметричном потенциале. Из соображений симметрии следует, что эта функция имеет вид

_nljm, (r,θ,φ,σ) = R_nlj(r)Y_ljm(θ,φ,σ),

где r,θ,φ − сферические координаты нуклона и s = ± 1/2 − спиновая переменная нуклона (ћσ − проекция спина на ось z). Cпин-угловая функция Y_ljm(θ,φ,σ) хорошо известна. Она не зависит от вида потенциальной ямы и может быть выражена через сферические функции :

где χ_σ − спиновая функция нуклона и − коэффициенты векторного сложения угловых моментов и . Основной интерес представляет радиальная функция нуклона R_nlj(r), которая может быть вычислена только для конкретного потенциала. Это, вообще говоря, меняющая свой знак, осциллирующая функция. Величина n − 1 определяет число изменений знака (число узлов) радиальной функции. Чем больше осциллирует эта функция, тем дальше в среднем удаляется от центра ямы нуклон, а так как средний ядерный потенциал весьма быстро растет при больших r (сравнимых с радиусом ядра), то из двух состояний с одинаковыми значениями lj большую энергию будет иметь состояние с большим числом узлов в радиальной функции. Самым нижним из таких состояний будет состояние, не имеющее радиальных узлов, т.е. состояние с n = 1.
    Можно также утверждать, что энергия одночастичных состояний с одним и тем же значением n должна иметь тенденцию к росту с увеличением l. Это следует уже из того, что с увеличением l возрастает орбитальная (центробежная) кинетическая энергия нуклона ²l²/(2mr²). Кроме того с увеличением орбитального момента количества движения растет вероятность нахождения частицы вдали от центра потенциальной ямы, где потенциал больше.

В оболочечной модели, также как и в атомной спектроскопии, для обозначения состояний с различными значениями момента l нуклона используются буквы латинского алфавита со следующим соответствием:

Различные орбиты nlj обозначаются буквами и цифрами. Например, 2s_1/2 это состояние с n =2, l = 0 и j = 1/2; 3f_7/2 это состояние с n =3, l = 3 и j = 7/2 и т.д.