Принцип Паули является следствием свойства симметрии волновой функции тождественных фермионов. Частицы с полуцелым спином − фермионы (электроны, кварки, протоны, нейтроны, ядра с нечетным числом нуклонов) - подчиняются статистике Ферми-Дирака. Поэтому для тождественных фермионов волновая функция должна быть антисимметрична относительно их перестановки
| ψ(2,1,..., A) = -ψ(1,2,..., A). | (1) |
Если частицы 1 и 2 находятся в одинаковом состоянии, то ψ(2,1,..., A) = ψ(1,2,..., A), что противоречит (1) и возможно только в случае, если ψ(2,1,..., A) = ψ(1,2,..., A) ≡ 0. То есть в системах, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака и описываемых антисимметричными волновыми функциями, не должно существовать двух тождественных частиц с полностью совпадающими квантовыми характеристиками. Это утверждение впервые было сформулировано В. Паули и называется принципом Паули.
См. также