Гамильтониан, оператор Гамильтона − оператор полной энергии.

= + ,

− оператор кинетической энергии, − оператор потенциальной энергии.
    Примеры некоторых гамильтонианов.

• Свободная частица массы m:

• Частица в одномерной потенциальной яме U(x):

     0 < x < L

• Гармонический осциллятор:

m − масса осциллятора, ω − частота колебаний.

• Атом водорода:

m − масса электрона, r − расстояние между электроном и протоном.

• Атом гелия:

r₁ − расстояние между одним электроном и ядром гелия, r₂ − расстояние между другим электроном и ядром гелия, r₁₂ − расстояние между электронами.