Белый карлик

    Для звезд с массой ниже некоторой критической гравитационное сжатие останавливается на стадии так называемого “белого карлика”. Плотность белого карлика больше 10⁷ г/см³, температура поверхности ~ 10⁴K. При столь высокой температуре атомы должны быть полностью ионизованы и внутри звезды ядра должны быть погружены в море электронов, образующих вырожденный электронный газ. Давление этого газа препятствует дальнейшему гравитационному коллапсу звезды. Давление вырожденного электронного газа имеет квантовую природу. Оно возникает как следствие принципа Паули, которому подчиняются электроны. Принцип Паули устанавливает предельный минимальный объем пространства, который может занимать каждый электрон. Внешнее давление не в состоянии этот объем уменьшить. В белом карлике все электроны достигли минимального объема и гравитационное сжатие уравновешено внутренним давлением электронного газа.
    Оценим максимальную массу белого карлика, воспользовавшись соотношением неопределенности:

приближенно полагая p ≈ Δp и x ≈ Δx.
    Пусть под действием сил гравитации электроны сближаются до расстояний x, приобретая импульсы p_e. Так как электронная плотность в системе n = 1/x³, то соотношение (39) сведется к

p_e ≈ n^1/3.

    Давление электронного газа P будет определяться соотношением

P  =  ncp_e ≈ cn^4/3.

    При выводе этого соотношения предполагалось, что электроны имеют скорости, близкие к скорости света.
    В условиях равновесия давление электронного газа должно уравновесить гравитационное давление

(3/5)m_p(GM/R) = cn^1/3.

Здесь m_p - масса протона и использовано условие равенства концентраций электронов и протонов, вытекающее из нейтральности системы.
    Очевидно,

.

Окончательно получаем ограничение на массу белого карлика

Эта предельная масса называется пределом Чандрасекара.
    Итак, максимальная масса белого карлика 1.4M . Таким образом, давление вырождения электронов не может удержать массы большие, чем 1.4M. Если 0.5M < M < 1.4M , ядро белого карлика состоит из углерода и кислорода. Если M < 0.5M , ядро белого карлика состоит из гелия.
    Плотность белого карлика определяется из соотношения

Для оценок учтем, что скорость электрона равна половине скорости света. Тогда p_e ≈ m_ec/2 (m_e - масса покоя электрона) и

    Для радиуса белого карлика с массой, близкой к чандрасекаровской, имеем

    Светимость белых карликов составляет 10^-2-10^-4 от светимости Солнца. Их излучение обеспечивается запасенной в них тепловой энергией.
    Обнаружение повышенного содержания таких ядер как Si, S и Ar свидетельствует в пользу существования белых карликов, основными элементами в центральной части которых являются O, Ne и Mg.

Нейтронная звезда

    Расчеты показывают, что при взрыве сверхновой с M ~ 25M остается плотное нейтронное ядро (нейтронная звезда) с массой ~ 1.6M . В звездах с остаточной массой M > 1.4M , не достигших стадии сверхновой, давление вырожденного электронного газа также не в состоянии уравновесить гравитационные силы и звезда сжимается до состояния ядерной плотности. Механизм этого гравитационного коллапса тот же, что и при взрыве сверхновой. Давление и температура внутри звезды достигают таких значений, при которых электроны и протоны как бы “вдавливаются” друг в друга и в результате реакции

p + e^- n + _e

после выброса нейтрино образуются нейтроны, занимающие гораздо меньший фазовый объем, чем электроны. Возникает так называемая нейтронная звезда, плотность которой достигает 10¹⁴ - 10¹⁵ г/см³. Характерный размер нейтронной звезды 10 - 15 км. В некотором смысле нейтронная звезда представляет собой гигантское атомное ядро. Дальнейшему гравитационному сжатию препятствует давление ядерной материи, возникающее за счет взаимодействия нейтронов. Это также давление вырождения, как ранее в случае белого карлика, но - давление вырождения существенно более плотного нейтронного газа. Это давление в состоянии удерживать массы вплоть до 3.2M .
    Нейтрино, образующиеся в момент коллапса, довольно быстро охлаждают нейтронную звезду. Согласно теоретическим оценкам температура ее падает с 10¹¹ до 10⁹ K за время ~ 100 с. Дальше темп остывания несколько уменьшается. Однако он достаточно высок по астрономическим масштабам. Уменьшение температуры с 10⁹ до 10⁸ K происходит за 100 лет и до 10⁶ K - за миллион лет. Обнаружить нейтронные звезды оптическими методами довольно сложно из-за малого размера и низкой температуры.
    В 1967 г. в Кембриджском университете Хьюиш и Белл открыли космические источники периодического электромагнит-ного излучения - пульсары. Периоды повторения импульсов боль-шинства пульсаров лежат в интервале от 3.3·10^-2 до 4.3 с. Согласно современным представлениям, пульсары - это вращающиеся нейтронные звезды, имеющие массу 1 - 3M и диаметр 10 - 20 км. Только компактные объекты, имеющие свойства нейтронных звезд, могут сохранять свою форму, не разрушаясь при таких скоростях вращения. Сохранение углового момента и магнитного поля при образовании нейтронной звезды приводит к рождению быстро вращающихся пульсаров с сильным магнитным полем B ~ 10¹² Гс.
    Считается, что нейтронная звезда имеет магнитное поле, ось которого не совпадает с осью вращения звезды. В этом случае излучение звезды (радиоволны и видимый свет) скользит по Земле как лучи маяка. Когда луч пересекает Землю регистрируется импульс. Само излучение нейтронной звезды возникает за счет того, что заряженные частицы с поверхности звезды двигаются вовне по силовым линиям магнитного поля, испуская электромагнитные волны. Этот механизма радиоизлучения пульсара, впервые предложенный Голдом, показан на рис. 39.

    Если пучок излучения попадает на земного наблюдателя, то радиотелескоп фиксирует короткие импульсы радиоизлучения с периодом, равным периоду вращения нейтронной звезды. Форма импульса может быть очень сложной, что обусловлено геометрией магнитосферы нейтронной звезды и является характерной для каждого пульсара. Периоды вращения пульсаров строго постоянны и точности измерения этих периодов доходят до 14-значной цифры.
    В настоящее время обнаружены пульсары, входящие в двойные системы. Если пульсар вращается по орбите вокруг второго компонента, то должны наблюдаться вариации периода пульсара вследствие эффекта Допплера. Когда пульсар приближается к наблюдателю, регистрируемый период радиоимпульсов из-за допплеровского эффекта уменьшается, а когда пульсар удаляется от нас, его период увеличивается. На основе этого явления и были обнаружены пульсары, входящие в состав двойных звезд. Для впервые обнаруженного пульсара PSR 1913 + 16, входящего в состав двойной системы, орбитальный период обращения составил 7 часов 45 мин. Собственный период обращения пульсара PSR 1913 + 16 равен 59 мс.
    Излучение пульсара должно приводить к уменьшению скорости вращения нейтронной звезды. Такой эффект также был обнару-жен. Нейтронная звезда, входящая в состав двойной системы, может быть и источником интенсивного рентгеновского излучения.
    Структура нейтронной звезды массой 1.4M и радиусом 16 км показана на рис. 40.

Рис. 40. Сечение нейтронной звезды массой 1.4M и радиусом R=16 км. Указана плотность ρ в г/см3 в различных частях звезды.

    I - тонкий внешний слой из плотно упакованных атомов. В областях II и III ядра расположены в виде объемно-центрированной кубической решетки. Область IV состоит в основном из нейтронов. В области V вещество может состоять из пионов и гиперонов, образуя адронную сердцевину нейтронной звезды. Отдельные детали строения нейтронной звезды в настоящее время уточняются.
    Образование нейтронных звезд не всегда является следствием вспышки сверхновой. Возможен и другой механизм образования нейтронных звезд в ходе эволюции белых карликов в тесных двойных звездных системах. Перетекание вещества звезды-компаньона на белый карлик постепенно увеличивает массу белого карлика и по достижении критической массы (предела Чандрасекара) белый карлик превращается в нейтронную звезду. В случае, когда перетекание вещества продолжается и после образования нейтронной звезды, её масса может существенно увеличиться и в результате гравитационного коллапса она может превратиться в черную дыру. Это соответствует так называемому “тихому” коллапсу.
    Компактные двойные звезды могут проявляться и как источники рентгеновского излучения. Оно также возникает за счет аккреции вещества, падающего с “нормальной” звезды на более компактную. При аккреции вещества на нейтронную звезду с B > 10¹⁰ Гс вещество падает в район магнитных полюсов. Рентгеновское излучение модулируется её вращением вокруг оси. Такие источники называют рентгеновскими пульсарами.
    Существуют рентгеновские источники (называемые барстерами), в которых периодически с интервалом от нескольких часов до суток происходят всплески излучения. Характерное время нарастания всплеска - 1 сек. Длительность всплеска от 3 до 10 сек. Интенсивность в момент всплеска может на 2 - 3 порядка превосходить светимость в спокойном состоянии. В настоящее время известно несколько сотен таких источников. Считается, что всплески излучения происходят в результате термоядерных взрывов вещества, накопившегося на поверхности нейтронной звезды в результате аккреции.
    Хорошо известно, что на малых расстояниях между нуклонами ( < 0.3·10^-13 см ) ядерные силы притяжения сменяются силами оттал-кивания, т. е. противодействие ядерного вещества на малых расстояниях сжимающей силе тяготения увеличивается. Если плотность вещества в центре нейтронной звезды превышает ядерную плотность ρ_яд и достигает 10¹⁵ г/см³, то в центре звезды наряду с нуклонами и электронами образуются также мезоны, гипероны и другие более массивные частицы. Исследования поведения вещества при плотностях, превышающих ядерную плотность, в настоящее время находятся в начальной стадии и имеется много нерешенных проблем. Расчеты показывают, что при плотностях вещества ρ > ρ_яд возможны такие процессы, как появление пионного конденсата, переход нейтронизованного вещества в твердое кристаллическое состояние, образование гиперонной и кварк-глюонной плазмы. Возможно образование сверхтекучего и сверхпроводящего состояний нейтронного вещества.
    В соответствии с современными представлениями о поведении вещества при плотностях в 10² - 10³ раз, превышающих ядерную (а именно о таких плотностях идет речь, когда обсуждается внутреннее строение нейтронной звезды), внутри звезды образуются атомные ядра вблизи границы устойчивости. Более глубокое понимание может быть достигнуто в результате исследования состояния вещества в зависимости от плотности, температуры, устойчивости ядерной материи при экзотических отношениях числа протонов к числу нейтронов в ядре  n_p/n_n, учете слабых процессов с участием нейтрино. В настоящее время практически единственной возможностью исследования вещества при плотностях больших ядерной являются ядерные реакции между тяжелыми ионами. Однако, экспериментальные данные по столкновению тяжелых ионов дают пока недостаточно информации, т. к. достижимые значения n_p/n_n как для ядра - мишени, так и для налетающего ускоренного ядра невелики (~ 1 - 0.7).
    Точные измерения периодов радиопульсаров показали, что скорость вращения нейтронной звезды постепенно замедляется. Это связано с переходом кинетической энергии вращения звезды в энергию излучения пульсара и с эмиссией нейтрино. Небольшие скачкообразные изменения периодов радиопульсаров объясняются накоплением напряжений в поверхностном слое нейтронной звезды, сопровождающимся “растрескиванием” и “разломами”, что и приводит к изменению скорости вращения звезды. В наблюдаемых временных характеристиках радиопульсаров содержится информация о свойствах “коры” нейтронной звезды, физических условиях внутри неё и о сверхтекучести нейтронного вещества. В последнее время обнаружено значительное число ра-диопульсаров с периодами меньшими 10 мс. Это требует уточнения представлений о процессах, происходящих в нейтронных звездах.
    Другой проблемой является исследование нейтринных процессов в нейтронных звездах. Эмиссия нейтрино является одним из механизмов потери энергии нейтронной звездой в течении 10⁵ - 10⁶ лет после её образования.

Черная дыра

    Имеется предел для массы звезды, которая может удерживаться в равновесии плотно упакованными нейтронами. Этот предел невозможно вычислить точно, так как поведение вещества при плотностях, существенно превышающих плотность ядерной материи, недостаточно изучено. Оценки массы звезды, которая уже не может стабилизироваться за счет вырожденных нейтронов, дают значение ~ 3M.

    Таким образом, если при взрыве сверхновой сохраняется остаток массы M > 3M , то он не может существовать в виде устойчивой нейтронной звезды. Ядерные силы отталкивания на малых расстояниях не в состоянии противостоять дальнейшему гравитационному сжатию звезды. Возникает необычный объект - черная дыра. Основное свойство черной дыры состоит в том, что никакие сигналы, испускаемые ею, не могут выйти за её пределы и достигнуть внешнего наблюдателя. Звезда массы M, коллапсируя в черную дыру, достигает сферы радиуса r_g (сферы Шварцшильда):

(Формально к этому соотношению можно прийти, полагая в известной формуле для второй космической скорости v_k2 = (2GM/R)^1/2 предельное значение этой скорости, равное скорости света).
    При достижении объектом размера сферы Шварцшильда, его гравитационное поле становится столь сильным, что покинуть этот объект не может даже электромагнитное излучение. Шварцшильдо-вский радиус Солнца равен 3 км, Земли - 1 см.
    Черная дыра Шварцшильда относится к невращающимся объектам и является остатком массивной невращающейся звезды. Вращающаяся массивная звезда коллапсирует во вращающуюся черную дыру (черную дыру Керра).
    Черную дыру можно обнаружить только по косвенным признакам, в частности, если она входит в состав двойной звездной системы с видимой звездой. В этом случае черная дыра будет затягивать газ звезды. Этот газ будет нагреваться, становясь источником интенсивного рентгеновского излучения, которое может быть зарегистрировано.
    В настоящее время нет прямых экспериментальных подтверждений существования черных дыр. Есть несколько космических объектов, поведение которых можно объяснить присутствием черных дыр. Так имеется объект Лебедь XI, представляющий собой двойную систему с периодом вращения 5.6 суток. В состав системы входят голубой гигант с массой 22M и невидимый источник пульсирующего рентгеновского излучения с массой 8M , который возможно является черной дырой (объект такой большой массы не может быть нейтронной звездой).
    Наряду с черными дырами, образовавшимися при коллапсе звезд, во Вселенной могут быть черные дыры, возникшие задолго до появления первых звезд вследствие неоднородности Большого Взрыва. Появившиеся при этом сгустки вещества могли сжиматься до состояния черных дыр, тогда как остальная часть вещества расширялась. Черные дыры, образовавшиеся на самом раннем этапе Вселенной, называют реликтовыми. Предполагают, что размер некоторых из них может быть значительно меньше размера протона.
    В 1974 г. Хокинг показал, что черные дыры должны испускать частицы. Источником этих частиц является процесс образования виртуальных пар частица-античастица в вакууме. В обычных полях эти пары аннигилируют столь быстро, что их не удается наблюдать. Однако в очень сильных полях виртуальные частица и античастица могут разделиться и стать реальными. На границе черной дыры действуют мощные приливные силы. Под действием этих сил некоторые из частиц (античастиц), входивших в состав виртуальных пар, могут вылететь за пределы черной дыры. Так как многие из них аннигилируют, черная дыра должна становиться источником излучения. Энергия, излучаемая в пространство черной дырой, поступает из её недр. Поэтому в процессе такого испускания частиц, масса и размеры черной дыры должны уменьшаться. Таков механизм “испарения” черной дыры. Оценки показывают, что темп “испарения” очень медленный. Черная дыра массой в 10 солнечных масс испарится за 10⁶⁹ лет. Время испарения сверхмассивных (миллиарды масс Солнца) черных дыр, которые могут быть в центре больших галактик, может составлять 10⁹⁶ лет [17].