< Previous | Contents | Next >
По результатам изучения представленных в данном разделе методов реше- ния жестких систем ОДУ можно сделать ряд выводов, важных для дальнейшей работы в этой области. Из всех рассмотренных нами численных схем неявный метод MESA на данный момент остается самым точным и оптимизированным. При этом совершенно ясно, что неявные методы подходят для решения задач трансмутации ядер на малых системах реакций с числом изотопов не более со- тен. Ограничение обусловлено необходимостью расчета матриц огромных раз- меров, оценить которые можно по рис. 17. При моделировании крупномасштаб- ных процессов взрывного нуклеосинтеза, таких как r-процесс, размеры матри- цы якобиана делают процесс моделирования неприемлемо трудоемким.
Как мы убедились на примере неявного метода Эйлера, реализованного в библиотеке SkyNet, применение неявных схем к задаче расчета r-процесса прин- ципиально возможно, однако время получение решения слишком велико для интегрирования этих алгоритмов в системы крупномасштабной астрофизиче- ской симуляции. Более того, при моделировании эволюции звезд рассчитывать изменение концентраций изотопов необходимо сразу в нескольких зонах, карди- нально отличающихся термодинамическими параметрами и составом вещества, из-за чего трудоемкость схемы расчета будет сказываться еще драматичнее.
В качестве альтернативы неявным методам, лишенной проблемы повышен- ной трудоемкости, мы рассматриваем явные схемы, основывающиеся на специ- фике конкретной задачи и потому сохраняющие устойчивость на ней. Специ- альная явная схема [19, 20] оказалась неподходящей для моделирования про- цессов нуклеосинтеза из-за свойства неконсервативности. Метод QSS [17, 18] расходится с эталонным интегратором MESA, а его программная реализация требует оптимизации, однако сам метод прост и демонстрирует лучшие резуль- таты, чем специальная явная схема, поэтому его исследование целесообразно продолжать.