< Previous | Contents | Next >
100 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУI<.ТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
в ряд по степеням и, почленно интегрируя этот ряд, пользуясь соот ношениями
1
и, наконец, собирая члены согласно порядку степени v -т, получим
Р(/) a--l(f!(O!(_x)
л s; 4 ср<З!(х) +
(1.6-3)
Первый член дает нормальное распределение, а прочие члены показывают, как достигается такое распределение, когда v-oo,
1.7. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ФУРЬЕ ТОКА J(t)
В некоторых аналитических работах ток шумов представляется
в виде
(1.7-1)
и в определенном месте работы полагается, что Т и N стр мятся к бесконечности. Коэффициенты ап и Ьп, 1 "'== п "'==N, рассматривают ся как независимые случайные переменные, распределенные вокруг нуля по нормальному закону.
В соответствии с нашим обычным подходом к дробовому эффекту предположим, что в течение промежутка (О, Т) на анод поступают точно К электронов, так что ток шумов в этом промежутке равен
к
lк(t) = F(t-tk)- (1.7-2)
k=1
Коэффициентами разложения / к(t) в ряд Фурье в интервале
к т
к т
к т
(О,Т) являются апк и Ьпк, где
апК-iЬпк= ; � S F(t-tk) ехр (- i2 ;nt) dt
к+ к
к+ к
к+ к
k=1 О
; s F(t ) exp [ - i 2;n (t+tk) ]dt=Rne-iЧ'n e-inOk. (1.7-3)
k-1- k=1
