< Previous | Contents | Next >
98 ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
т
т
т
512 (t ) dt =(al + · • • +ai+1) <е(О)+
о
+ 2а1а2<р(х1)+ 2a1a8(fl(X1+ x2 )+ · · • +2а1акн<р(х1+ ·: · +хк )+
+ 2a2a 8qi(x2)+ · · · + • • · +2акак+ 1 ср(хк ),
г.uе
+оо
S
S
S
ч (х) = F(t) F(t- х) dx.
Если разделить обе части на Т и положить, что К и Т очень ве
лики, то
т 1 -
т 1 -
т 1 -
K af + ·· •+ aJ
К + <е(О) =::::: v а2<е(О)
} [ a1a2Cf(X1)+a2ascp(x2)+ · · · +ак ак+ 1 ср(хк)] =
J
J
J
=тк сред. [ak ak+t<f(Xk)] s:::::
00
=::::: va 2
ср(х) р(х) dx ,
о
-[ а1а 8ср(х1+ Х2) + · · ·1 =КТ 1 сред. [ ak ak+2 <f(Хк + Хк+1)] =:::::
f f
Соответственно
va 2
00 00
dx1
о о
dx2 р(х1) р(х2) q;(x1+xz).
- /2(/) = limтl Ts /2(t ) dt =
т-а:,
о
р(х)ср(х) dx +
р(х)ср(х) dx +
р(х)ср(х) dx +
=v ascp(O)+ 2va 2 [500
J
J
J
о
+ S00
00
dx1
dx2 р(х 1)р(х 2 ) ср(х1+ х2) + ] .
о о
Для нашего частного случая экспоненциальной формы F(t)
имеем
ср(х) =-, е- х
2а
