< Previous | Contents | Next >
80 ЧАСТЬ 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ: СИГНАЛОВ
Приложение 1
Пусть Ni(L) будет число групп символов длительностью !,
заканчивающихся в состоянии i. Тогда имеем
N/L) = _L.Ni (L-b;:s>),
i, s
где Ь; , bi°j, ... ,Ь'ц- длительности символов, которые могут быть выбраны в состоянии i и приводят к состоянию .j. Эти выражения суть линейные разностные уравнения, свойства которых при L- оо должны быть вида
Подставляем в разностное уравнение
L .t.-Ь(sl
АiW = _L.A;W ii
i, s
или
Чтобы это было возможно, определитель
ь< >
D(W) = 1 aii 1 = / W- iJ - o1i \
s
должен быть равен нулю, что дает W, который, конечно, является
наибольшим действительным корнем уравнения D=O: Тогда величина С равна
log A-wL
С = lim L 1 = logW
L-oo
Замечаем, что придем к тому же результату, если потребуем, чтобы все группы начинались с одного и того же произвольно выбранного состояния.
Приложение 2
Пусть н( +,-¼- ,...,-}) = А(п). По условию (3) можно р э
бить выбор из числа sm равных возможностей на ряды по т выборов из s равных возможностей в каждом и получить '
A(sm) = mA(s).