< Previous | Contents | Next >
ГЛ. V. Сl(ОРОСТЬ СОЗДАНИЯ СООБЩЕНИЯ 75
Функция р (х, у) имеет общую природу «расстояния» между Х· И yl). Она измеряет, насколько было бы плохо (относительно на шего критерия верности) принять у, когда передано х. Полученный выше общий результат может быть сформулирован еще следующим образом. Любая приемлемая оценка может быть представлена как среднее функции «расстояния», взятое по множеству исходных и воспроизводимых сообщений х и у и взвешенное в соответствии с вероятностью Р(х, у) получения рассматриваемых пар, полагая, что длительность сообщений Т взята достаточно большой.
Ниже даются простые примеры функций оценки.
1. Эффективный критерий
V = [x(t) - y(t)]2 ,
В этом очень часто применяемом критерии верности функция
«расстояния» р(х,у) представляет собой (отвлекаясь от постоянного множителя) квадрат обычного эвклидова расстояния между точками х и у в соответствующем функциональном пространстве
т
т
т
р(х, у)= i Jrx(t)-y(t)]2dt.
о
2. Частотно-взвешенный эффективный критерий. Прежде чем воспользоваться эффективной мерой верности, можно приписать различным частотным составляющим разные веса. Это эквивалентно пропусканию разности x(t)-y(t) через формирующий фильтр с последующим определением средней мощности на выходе. Положим
e(t) = x(t)- y(t)
и
тогда
f(t) = 00J
e('t)k(t-.'t) d't,
т
р(х, У)= � � f(t) 2 dt.
о
+
+
+
3. Критерий абсолютной ошибки
Jт
р(х, у) = lx(t) -y(t)I dt.
о
1) Одн·ако она не является «метрической• в строгом смысле, так как в общем случае не удовлетворяет либо условию р(х, у)= р(у, х), либо усло вию р(х, у)+ р (.ч,z):;.,. р(х, z).