< Previous | Contents | Next >
СКОРОСТЬ СОЗДАНИЯ СООБЩЕНИЙ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОГО ИСТОЧНИКА
26. ФУНКЦИИ ОЦЕНКИ ВЕРНОСТИ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
В случае дискретного источника была определена конечная скорость создания сообщений, а именно «энтропия» соответствую щего стохастического процесса. Для непрерывного источника по ложение оказывается значительно более сложным. Прежде всего непрерывно изменяющаяся величина предполагает бесконечное число значений и поэтому для точного задания требует бесконечно го числа двоичных знаков. Это означает, что при передаче вы ходного эффекта непрерывного источника для точного воспроиа ведения сообщения в месте приема, вообще говоря, необходим ка нал с бесконечной пропускной способностью. Поскольку в каналах существует обычно определенный уровень шумов и,следовательно, пропускная способность ограничена, точная передача невозможна. Это рассуждение, однако, обходит действительное положение вещей. Практически при непрерывном источнике может интересо вать не точная передача, а передача с определенным допуском. Вопрос заключается в том, можно ли приписать непрерывному источнику конечную скорость в том случае, ко'гда требуется только опреде.11енная верность воспроизведения, измеренная подходящим способом. Разумеется, при возрастании требований к верности воспроизведения скорость создания сообщений '15удет возрастать. Как будет показано, в весьма общих случаях можно определить такую скорость. Путем надлежащего кодирования создаваемые сообщения можно передать по каналу, пропускная способность которого равна рассматриваемой скорости, и выполнить при этом требования к верности воспроизведения. Канал, обладающий мень rлей пропускной способностью, такой возможности не обеспечи
вает.
Прежде всего необходимо дать общую математическую фор мулировку понятию о верности передачи. Рассмотрим группу сообщений большой длительности, скажем Т секунд. Источник описывается заданием в соответствующем пространстве плотности вероятностей Р(х) того, что будет выбрано рассматриваемое сооб щение. Данная система связи описывается (с внешней точки зрения) заЩJ.нием условной вероятности Рх(У) того, что если источник соз дал сообщение х, воспроизводимое сообщение в месте приема будет у. Система в целом (включая источник и передающую систему) опи-