< Previous | Contents | Next >
72 ЧАСТЬ 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ
W и пиковой мощностью S, то последняя часть теоремы будет до казана.
Рассмотрим ансамбль функций следующего типа. Последова тельность из t «образцов» имеет одно и то же значение - либо
+ VS, либо-VS; следующие t «образцов» опять имеют одинаковое значение и т. д. Значения для последовательности выбираются слу- чайно с вероятностью ½для+VSи½ для -VS Если этот ан самбль пропустить через фильтр с треугольной характеристикой
(коэффициент передачи для постоянной составляющей равен едини це), то на выходе пики будут ограничены до S. Кроме того, средняя мощность близка к S и может достигнуть этого значения, если взять t достаточно большим.
«Энтропия» суммы из этого ансамбля и тепловых шумов может быть найдена использованием теоремы о сумме шумов и малого сиг нала. Теорема применима, если
достаточно мало. Это можно обеспечить, взяв отношениеNs
до-
статочно малым (после того как t выбрано). Энтропийная мощность со сколь угодно близким приближением будет равна s+N, и, следо вательно, скорость передачи сколь угодно близка к
W Iog ( -S,г+ N) .