< Previous | Contents | Next >
rл. IV. КАНАЛ с НЕПРЕРЫВНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ 69
что следует из применения теоремы о минимальной энтропийной мощ ности суммы. Следовательно, поскольку можно получить указанную величину Н, «энтропия» наилучшего распределения должна быть, по крайней мере, такой же, а 7i должно монотонно убывать. Чтобы показать, что при Р-+оо "'l- О, рассмотрим сиrнал, который представляет собой «белые» шумы большой мощности Р. Какими бы ни были мешающие шумы, если мощность Р достаточно велика, принимаемый сигнал будет приближенно «белыми» шумами в смыс ле обладания энтропийной мощностью, сходящейся к P+N.
25. ПРОПУСКНА.Я СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ
пиковой мощности
В некоторых случаях ограниченной является не средняя мощ ность, а мгновенная пиковая. Задача вычисления пропускной способности канала сводится тоrда к разысканию максимума (путем вариации ансамбля передаваемых символов) выражения
Н(у)-Н(п)
при наложении ограничения, что все функции f(t) в ансамбле для всех t меньше или равны, скажем, VS. Задача при таком ограниче нии не может быть так же хорошо математически решена, как в слу
чае ограничения средней мощности. В рассматриваемом случае мож но определить только нижний предел, пригодный для любых отно-
шенииu
NS' верхнимu
предел, приrодныиu
дляб ольших Ns
, и приб ли-
жеюwе значение С для малых отношений ; Теорема 20
Пропускная способность канала С с полосой частот W, на
который воздействуют «белые» тепловые шумы мощностью N, огра ничена величиной
С> Wlog -
С> Wlog -
С> Wlog -
2 S
1te3 -N ,
rдeS - допустимая пиковая мощность передаваемых сигналов.
N
N
N
Для достаточно больших отношений s
2
-S+N
С<Wlog 1te N (1 +е),
где е - сколь угодно мало. ПриNs нающейся от О,
-+О и полосе частот W, начи-