< Previous | Contents | Next >
Гл а в э. IV
КАНАЛ С НЕПРЕРЫВНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
23. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА С НЕПРЕРЫВНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
В канале с непрерывной передачей входные или передаваемые сигналы являются непрерывными функциями времени f(t), при надлежащими к некоторому множеству, а выходные или принимае мые сигналы будут их искаженными вариантами. Рассмотрим толь JЮ такой случай, когда как передаваемые, так и принимаемые сигналы ограничены некоторой полосой частот W. Тогда в интер вале Т они могут быть заданы 2TW числами, а их статистическая структура описана функциями распределения с конечным числом измерений. Таким образом, статистические свойства передаваемого сигнала будут определяться функцией
Р (х1, • • • , хп) = Р(х),
а статистические свойства шумов - распределением условных ве роятностей
р•1• • • • , Хп (У1, • • • , Уп) = Рх(У),
Скорость передачи сообщений в таком канале определяется аналогично дискретному каналу, а именно:
R = Н(х ):-- н 11 (х),
где Н(х) есть «энтропия» на входе, а Н у{х) - ненадежность.
Пропускная способность канала С определяется как максимум R чри изменении входного ансамбля по'всем возможным ансамблям. JТО означает, что в случае приближения с конечным числом измере- 11ий следует изменять P( x )= P( x1 , ••• ,xn) и раз скивать максимум
- sР(х) log Р(х) dx + ssР(х, у) log Pft; ) dxdy.
Это выражение может быть написано в виде
ss Р(х, У) log p r:l11> dxdy,
пользуясь тем обстоятельством, '4'ro
ss Р(х, у) log Р(х) dx dy = s Р(х_) log Р(х) dx.