< Previous | Contents | Next >
rл. II. ДИСКРЕТНЫЯ КАНАЛ с ШУМАМИ 47
Примеры показаны на фиг. 11. В таком случае Ну(х) не зави сит от распределения вероятностей между входными символами и равняется - Lp)cg р1, rде Р; - значения вероятностей перехо дов от любого входного символа. Пропускная способность канала
равна
max [Н(у)-Нх(у)]=
= max Н(у) + Р1 Iog Р1-
а б
Фиг. 11. Примеры дискретных каналов с одинаковы ми вероятностями переходов (для каждого входного и выходного эффекта).
Максимум Н(у), очевидно, раве .lrg т, где т - число выходных символов, так как все они могут быть сделаны равновероятными, если сделать равновероятными входные символы. Поэтому_про пускная способность канала равна
С= log т+ р1 Iog Р1•
Для случая, приведенного на фиг. 11,а,
С= log4-log 2= log 2.
Это значение будет достигнуто при использовании тольRо первого и третьего символов.
Для случая, показанного на фиг. 11,6,
С= log 4- 3 2 Iog 3- 3 1 Iog 6=
= log 4- log 3- - -log 2= logi-2'i,
Для случая, приведенного на фиг. 11,в, ИlVleeм
,, l l l
С= log 3- 2 lcg 2- 3 log 3- 6 log 6=
= log
1, ,1 ,1 •
3
3
3
2 •З • 6 •