< Previous | Contents | Next >
46 ЧАСТЬ I. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ
и третьим символами может быть использовано для передачи неко торого количества сведений, но меньшего, 'чем в случае канала бе3; шумов. Первый символ употребляется несколько чаще, чем два остальных, так как на него не воздействуют шумы.
15. ПРОПУСКНАЯ: СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА В НЕКОТОРЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ СЛУЧАЯ:Х
Если шумы воздействуют на последовательные символы в ка нале независимо, то для вычисления пропускной способности можн<> воспользоваться совоку,пностью вероятностей переходов P;i• Это - вероятность того, чт-о если послан символ i, то 6удет принят симвоJI
j. Максим&льная скорость передачи сообщений в канале определяет ся в этом случае максимумом выражения
- P;P;)og P1pu + 2; P;Pij lcg Ри,
i,j i t,J
где изменяем Р; при условии L Р;=1. По методу Лагранжа эт<> приводит к уравнениям
L Psjlcg-i!-- =р., S= 1,2,
i iP ..
i IJ
Умножение на Р5 и суммирование по s показыва,ат, что р.=-С. Обозначим величины, обратные Psi (если они существуют), чере:з; hst• так что hst Psi = bu.
s
Тогда Отсюда
И-'IИ
hst Psi lcg Psi-Icg P;Pit =-С hst.
s,j i s
L +L
L +L
L +L
Р; = h;t ехр (CL hst hst Psi Icg Psj}
t s s,j
Это - система уравнений для определения оптимальных зна чений Р1, причем С должно быть определено таким образом. ч:rобы LP1= 1.·когда это сделано, С будет пропускной способностью
канала, а Р1 - соответствующими вероятностям1:1 канальных сим
волов, при которых может быть получена такая пропускная спс- соб :Jость. ·
Если каждый входной символ имеет одинаковую совокупность вероятностей на исходящих от него на диаграмме линиях и то же самое справедливо для каждого выходного символа, пропускная способность может быть легко вычислена.
