< Previous | Contents | Next >
274 ЧАСТЬ III. ПРИМЕНЕНИЕ; СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
Таким образом, сначала следует вычислить среднюю «энтропию», связанную только с одним Рg('t), которая даст <<энтропию» рас пределения Р('с) для А О. Затем нужно определить «энтропию» за счет одного только Ph('t), которая представляет «энтропию» распределения P('t) для А:::::: 1. Наконец, может быть найдено приближение для промежуточной (пороговой) области при прене брежении флуктуациями нормирующего коэффиuиента.
Часть «энтропии», связанная с распределением Рg{'t), может быть найдена подстановкой в уравнение (59) усредненного выраже ния для Рg('t) из уравнений (44) и (41), пользуясь разложением
• / 0 и выполняя интегрирование. Это дает
СрН =--" лер•+t [( 1 - - 1- \ log + р2 + 3 - + О(р- 2) ] . (61)
g р2 8р2 ) ру2т; 8
Но если А :::::::0, то из (55) нормирующий коэффициент определяется соотношением
и, таким образом:
рГ
рГ
рГ
Ср Нg = \оg -,f2ite + О(р-2).
(62)
(63)
Количество данных равно разности априорной и апостериор ной «энтропий», т. е.
и, следовательно:
/:::::: log Тр (А:::::: О).
-,f 21te '
(64)
(65)
Поскольку Ph('t) - стационарная случайная функция, то мож но вычислить среднее значение связанной с ней «энтропии» умно жением ожидаемого значения Ph \ogPh на интервал интег{>ирова•
ния Т Тогда, пренебрегая флуктуациями л.:
00
Ср Hh =- тJQ(Ph)Ph log ph dPh.
о
(66)
Отсюда, подставляя значения Q(Ph) и Ph из уравнений (52); (33)
и (50), пользуясь разложением / 0 и интегрируя, получим
Ср Hh =- л.Те р'/2[
lcgp
л-,f 21t + р2 +2 1
+ О (р- 2 ) ]
(67)
