< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 11. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРИЕМА СИГНАЛОВ 273
При (1 2 р2 +1) )) log Tp2 обеспечивается надежный прием. Это вто рой критерий успешного радиолокационного наблюдения.
7. КОЛИЧЕСТВО ДАННЫХ ПРИ РАДИОЛОКАЦИОННОМ НАБЛЮДЕНИИ
Количество данных, получаемых при радиолокационном на блюдении, равно разности «энтропий» 1 ) априорного и апостериор ного распределений вероятностей для дальности. Поскольку было предположено, что априорное распределение -- прямоугольное с шириной Т, его «энтропия», определяемая в виде 2)
равна
Н = - S р log р d't, Н0 = logT
(59)
(60)
Искомая «энтропия» апостериорного распределения есть средняя
«энтропия» для P('t), взятая по полному множеству возможных принимаемых колебаний. Поскольку, однако, «энтропия» не за висит от 't0 , достаточно рассмотреть среднее по множеству при фик
сированном -с0 • Как и раньше, часть распределения вблизи -с0 ,
а именно Рg('t), и остающаяся часть, Ph('t), будут рассматриваться раздельно, причем полная «энтропия» равна сумме.
Возникает, однако, трудность при вычислении «энтропии» некоторого данного распределения P('t), поскольку при этом необ ходимо испольаовать правильное значение нормирующего коэф фициента данного распределения, который изменяется по множе ству с фиксированным -с0 • Благодаря этому трудно выполнить интегрирование и для упрощения используется постоянное зна чение нормирующего коэффициента А, зависящее от средних свойств P('t) и- определяемое уравнением (56).
Флуктуации А при р2 ) ) 1 связаны почти исключительно с Ph(-c), и пренебрежение ими оправдывается в любо·м из следующих двух случаев:
а) если полная площадь под кривой Ph('t) мала, т. е. А о, и
«энтропия» приближенно равна «энтропии» одного только распределения Pg('t);
б) если полный интервал Т, по которому берется Ph('t), настоль ко велик, что Рh включает достаточный статистический образец тех свойств множества, которые влияют на <<энтропию».
Это условие приводит к А 1, хотя вывод длинен и здесь опус кается. Тогда «энтропия» связана почти полностью с Ph(-c).
1 ) См. часть 1, § 1 - (Прим. ред.)
1 ) 3десь p("t) означает некоторое распределение вероятностей.