< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 11. СТАТИСТИЧЕСКАЯ. -ТЕОРИЯ ПРИЕМА .СИГНАЛОВ 265
Из (3) и (9), подставляя у, найдем
p(t) = ехр Re{ 0 е-iФ-,,.> J ra; u*(t - t 0}u(t- t} +
+a0n*(t} u(t - t} е-iш,:. ] dt}
(20)
Так как n(t} - комплексная случайная величина, постоянная e-lw,:, может быть включена в нее без изменения ее статистичес ких свойств и поэтому в дальнейшем опущена. Обозначив фазу
интеграла через в и написав --
g(t} = osu*(t - -r0 }u(t - -r) dt,
h(t} = 73-s n*(t}u(t - t) dt,
получим (20} в виде
р(-с} = ехр /cos [w(t - t 0) - 6] • lg(,) + h("t)\}
(21)
(22)
(23}
Косинус - высокочастотная функция t, тогда как 6 и модуль - низкочастотные функции. Это означает, что апостериорное распре деление состоит из последовательности близко расположенных пиков, лежащих под медленно изменяющейся огибающей. Эти пики· возникают из сравнений, которые может делать наблюдатель меж ду фазами несущих передаваемых и принимаемых колебаний.
Сведения, даваемые э.той тонкой структурой, бесполезны, ког да имеется неопределенность в различении одного пика от другого. Действительное распределение для t, обозначаемое P(t), можно
:найти путем сглаживания кривой p(t) при устранении тонкой структуры. Важно, однако, иметь в виду, что хотя сведения, iо торые могли бы быть получены при сравнении фаз передаваемой и принимаемой несущих, не будут приниматься во внимание, в дальнейшем предполагается наличие фазовой когерентности от одного периода повторения модуляции до другого в течение интер вала наблюдения. Другими словами, изменение фазы дает полез ную информацию, но абсолютная величина - нет.
+ ,
+ ,
+ ,
Сглаженное распределен1:1е легко получить интегрированием (23}
;;--'t В пределах ОТ 't ДО 't полагая [в r·ЭТОМ интервале
(1)
изменения 6 и модуля незначительными. Это н равноценна взятию огибающей p(t}, поскольку тонкая структура не имеет синусоидаль ного характера. Интегрирование дает
Р(,) = л/0(:g + h), (24)