(14)< Previous | Contents | Next >
264 ЧАСТЬ III. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
Вместе с тем априорное распределение сть соответствующая частота по множеству из всех принимаемых.колебаний. Оно долж но быть точно определено, прежде чем итти дальше.
Так как в этой работе рассматривается количество данных, несомых принимаемыми сигналами определенной энергии,, то предполагается, что коэффициент а постоянен и, следовательно, его априорное распределение
(14)
Далее предполагается, что априорное· распределение вероят ностей для 't равномерно по фиксированному интервалу'·т, ме·нь шему или равному периоду повторения передаваемых колебаний.
+
+
+
Такое предположение не только является простейшим, цо lf наи менее связывающим,поскольку оно представляет состояние наимень щего предварительного знания между пределами распределения. Поэтому внутри интервала Т
p0('t, а) =
8(1Х - а0) . (15)
p0('t, а) =
8(1Х - а0) . (15)
p0('t, а) =
Из (13)-следует, что апостериорное распределение -для 't равно
J
J
J
00
00
00
• [
p('t) = p('t, а) da = ехр -
о
1у-
а u (-i:)e- i °'"2l ] n 2 N
(16)
внутри априорного интервала Т и равно нулю вне его повсюду. Это выражение будет теперь преобразовано к более удобному виду. Разлагая в ряд и опуская члены, не зависящие от 't, полу
чим 1 )
(17)
Из числа членов, которые исчезли, 1 у 12 зависит от 't0, но не зави сит от 't, тогда как член I U('t) ;2 пропорционален энергии сигнала за, интервал наблюдения и не зависит от 't, поскольку он .охватЬU!О,еТ
целое число периодов. Перейдем теперь к интегральной форме.
где
p('t) = ехр [ о Re J y*(t)u(t - 't) е _;.,,.dt]
(18)
N = 2WN0, (19)
а N0 - средняя мощность шумов в единице полосьi частот.
1 ) Здесь и в дальнейшем Re обозначает вещественную часть сеответ
,ствующего выражения, а lm-мнимую часть. (Прим. ред.)
