< Previous | Contents | Next >
262 ЧАСТЬ Ш. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
описана при помощи ряда дискретных значений z (2 ) и, сле
довательно, представлена в виде комплексного многомерного век тора z с этими составляющими.
Скалярное произведение двух таких векторов z и w равно
z*w= z; w,=2W f z*(t)w(t) dt. (6.)
Второе уравнение может быть доказано путем последовательного
применения теоремы Парсеваля1 ) к интегралам Фурье, представ ляющим функции z(t) и w(t), и к рядам Фурье, представляющим sД) и s111(n в интервале (-W, W). Из уравнения (6) немедленно следует
(7)
гдеЕ обозначает энергию колебаний и или ф внутри участка интег рирования. Далее, если u' описывает колебанияd.и-, можно oп
dt
ределить эффективную полосу частот из уравнения
lu'[2= 2/u!2. (8)
!:.
!:.
!:.
Эта полоса частот с точностью до постоянного множителя совпа дает с эффективной полосой частот по определению Гэбора, который
показал, что есть момент второго порядка энергетического
спектра и относительно начала отсчета, либо спектра ф относитель но fo,
Векторное обозначение особенно удобно при рассмотрении ха рактеристик шумов, и результаты, полученные в этом разделе, будут использоваться в равной мере как в векторной, так и в ин тегральной форме, так как одна может быть преобразована в дру гую при помощи уравнения (6).
3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИ
Центральной задачей является построение по данным прини маемым колебаниям и по известным переданным колебаниям рас пределения вероятностей для расстояния до цели, измеренного в единицах времени запаздывания 't. Допустим, что действитель ное значение времени запаздывания есть 't 0 , а коэффициента а а0, тогда при,нимаемые колебания
y(t) = a0ф(t - 't0} + v(t).
1 )См. часть 11, глава 11, §2.4. (Прим. ред.)
(9)