< Previous | Contents | Next >
260 ЧАСТЬ III. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
произведено наблюдение. Оно формально выводится в § 3 после предварительного введения необходимой терминологии в § 2.
Как оказывается, распределение зависит от двух функций -.: , для которых приняты термины «функция сигнала» и «функция шумов». Они представляют собой функцию автокорреляции сигнала и функцию взаимной корреляции сигнала и шумов. Они обе зависят от известной формы передаваемых колебаний и от известных статистических характеристик шумов, но, кроме того, в отдель ности зависят и от действительно принимаемых сигналов и шумов.
Сравнительное значение этих функций обсуждает::я в § 4, где доказываются некоторые их свойства. Так называемая функция
<:игнала показывает, в какой степени ограничена точность опре деления расстояния в присутствии шумов (§ 5). Ограничение точ ности; которое она описывает, представляет собой просто «тополо гическую неопределенность» наблюдения, посколы<у она относится к области неопределенности в окрестности истинного значения дальности.
Вместе с тем функция шумов может создать ложные пики в рас пределении вероятностей, представляющие «нетополоrическую нео пределешюсть» или ненадежность, которая может появиться в ре зультате 11аблюдения и сделать наблюдение бесполезным с практи ческой точки зрения. Эта ненадежность возникает из-за нетополо гическоrо преобразования, упоминавшегося раньше.
Условия, при которых в радиолокационной системе возникает ненадеж1юсть, рассматриваются в § 6, где выводится формула для порога разборчивости. Наконец, в § 7 находится «энтропия» апостериорного распределения. За вычетом априорной «энтропии,t она описывает количество данных, полученных при наблюдении. Интересно сравнить этот результат с общей формулой для пропуск ной способности канала связи. Полученные результаты кратко обсуждаются в заключительном параграфе.
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Передяваемые высокочастотные колебания будут описываться комплексной функцией ф(t), а принимаемые колебания - функцией
y(t) =аф(t - ,:) + v(t) • (2)
При приеме ф(t) претерпевает изменения по амплитуде и запаз дывает на интервал ,: при прохождении до цели и обратно. v(t) есть комплексная случайная функция, представляющая шумы. Все эти комплексные функции образованы из вещественных функций, описывающих колебания, путем добавления мнимой составляющей в квадратуре по методу, изложенному, например, в рабоtе Гэбора1 ) .
1 )Д . Гэ бор, Journ. Jnst. Electr. Eng., 93, ч. III, 429; 1945.