< Previous | Contents | Next >
ПРИЛОЖЕНИЕ 257
где а, и у - частные значения переменных е и 71. Предпола гается, что J(e,7i) дифференцируема по е. Тогда, рассматривая в уравнении (33) приращение а до а+оа:
raJ<e,т.>] = [aJ(e!]2_]
де lcz, -) де («,J)
Поскольку это тождество справедливо для всех значений и
1, то
дJа(;е, У1)
не зависит от 11•п
оэтому интегр. ирование по" дает
(34)
где j(e} не зависит от "1/, а k(7i) не зависит от е. Но при подстановке из уравнения (34) в уравнение (33)
JC) =-k( )
и, следовательно:
J(e,-ri)=IO)-j(т,).
(35)
Уравнение (9) может сыть теперь записано в форме
)(11.')-j(yo) =}(о.)+ /( )-J(y)-J(o).
Поддерживая у и о постоянными, напишем
j(a] = j(a) + jC) + const.
(36)
Если предположить, что j(e) дифференцируема, то, рассматри вая небольшие изменения а в уравнении (36), найдем
l i(;) ] ="ldi(:)J .
d, (CI ) d,; («)
Полагая а =1:
(37)
где А - постоянная, равная j'(l). Поскольку уравнение (37)
тождество, то
и, сJiедовательно:
j'( )=:
(38)
где А и В - произвольные постоянные. Это и есть искомый резуль тат; использованный в уравнении (10).
