< Previous | Contents | Next >
256 ЧАСТЬ 111. ПРИМЕНВНИЕ СТАТИСТИЧЕСК.ИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОI<.АЦИИ
Во-вторых, в работе предлагается испоJiьзовать «обратную вероятность» для описания свойств идеального приемника. Можно разъяснить это положение. Нет необходимости требовать, чтобы идеальный приемник выдавал вычисленное до конца апостериорное распределение, поскольку последнее легко находится по выход ному сигналу. Таким образом, вызывающий затруднения априор ный множитель вполне может быть исключен из математическоrо описания свойств идеального приемника, когда этот множитель вызывает сомнение и на практике вводится субъективной оценкой наблюдателя.
Может возникнуть вопрос, почему необходимо требовать, чтобы в идеальном приемнике производилось определение апостериорных
вероятностей каждого возможного сообщения, а не просто выде лялось наиболее вероятное сообщение, поскольку на практике обычно только это и нужно. Действительно, многие системы связи чрезвычайно бы усложнились, если бы на выходе приемника тре бовалось определять вид апостериорного распределения (возможно, многомерного). Однако нет необходимости всегда так буквально понимать развиваемую теорию.
Апостериорное распределение может по желанию рассматри ваться как средство определения наиболее вероятного сообщения. Тогда может быть построен приемник, выдающий на выходе те значениях, при которых ру(х) достигает максимума.
Иногда имеются возражения против такой процедуры. Во первых, сила критики Бартлетта значительно возрастает, посколь ку априорное распределение используется необратимым способом. Во-вторых, достоверность сообщения перестает быть очевидной наблюдателю. И, наконец, в некоторых случаях, как, например, в радиолокации, после некоторого наблюдения могут поступать еще сигналы, относящиеся к тому же сообщению. При этом апо стериорное распределение после первоначального наблюдения необ ходимо как априорное распределение для следующего сигнала.
I(ак показано в другой работе 1) , именно так обстоит дело, коrда в радиолокационной системе осуществляется суммирование сигна лов от импульса к импульсу. Преждевременный выбор оптимальноrо сообщения делает невозможным такое комбинирование нескольких сигналов, и в результате может произойти потеря части полезных сведений.
Приложение
Функция J [p(xl), ру(х1) ] может быть написана в более простой форме J(e, 11) как функция двух переменных е и -ri. Тог,ца тожде ство.._(7) утверждает, что
J(a, ) + J( , у) - J(a, у), (33)
1 ) См. работу Вудворда • гла'Ве 111. (Прим. ред•.)