< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 1. ПРИНЦИП сОБРАТНОА ВЕРОЯТНОСТИ:. 253
В радиосвязи дело ослоJl\няется тем, что начальное временное положение сигнала заранее неизвестно.
В этом случае теория усложняется, так как функция сигнала, соответствующего сообщению х, должна быть записана в виде иx(t-'t), где 't --- неизвестное временное запаздывание. Апостериор ное распределение тогда становится интегралом, взятым по всем во можным временнь1м запаздываниям:
Ру(Х) = k Sр(х, 't) ехр [i.i S y(t)иx (t-'t) dt]d't. (31)
Это означает, что прежде всего должна быть установлена взаим ная корреляция во все возможные моменты времени между при нятыми сигналами и всеми возможными сигналами, пред ставляющими сообщения. Во всех системах, за исключением про стейших, это приведет к недопустимым на практике усложнениям. В случае радиолокации сообщение (дальность до цели) пред ставляется самим временным запаздыванием, а другие пара метры колебаний постоянны. Для простоты здесь предполагается, то имеется только одна цель и сила отраженных сигналов извест
на и не зависит от дальности.
Тогда апостериорное распределение для временного запазды
вания будет
вания будет
вания будет
Py('t) = kp('t) ехр [; f y(t)u(t - 't) dt ] . (32)
0
В этой формуле y(t) и u(t) - высокочастотные колебания и, остав ляя в стороне вопрос о пределах интегрирования, рассмотренный в другой работе 1) , интеграл имеет форму выходного эффекта ли нейного фильтра. На входе действуют принимаемые колебания y(t), а импульс.t1ная реакция есть u(-t), т. е. функция, обра.тная по времени передаваемым колебаниям.
Подобный фильтр устанавливает взаимную корреляцию у и и по высокой частоте, т. е. выполняет ту же самую операцию, что и обычный приемник. Необходимость детектирования из уравне ния (32) не очевидна, поскольку теоретически в этом нет необходи мости при определении расстояния до неподвижной цели. Детекти рование только уничт6жает тонкую структуру сведений о дальности до цели, получаемую от несущей. Дальнейшее рассмотрение урав нения (32) более полно проделано в другой работе 1) .
Для иллюстрации уравнения (32) в случае, ногда все коле бания низкочасто-rные, был выполнен простой эксперимеит. На фиг. 1,а изображен передаваемый сигнал, а числовое сообщение х предполагается занодированньrм таким образом, что время запаз дывания 't этого сигнала равно х. На фиг. 1,б nоказаliы tиnичные колебания у, поямяющиеся при добавлении Шу'Мов, о'l'фильтро-
1)См. са.цующу!Ь гnаву. ( П pu-1t1. ред.)