< Previous | Contents | Next >
252 ЧАСТЬ 111. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
на функции Ux(t), представляющие все возможные исходные сиг налы, и последующего интегрирования по времени. q(x) является основным членом в уравнении (29) и представляет собой оценку кор реляции между у и их .Функция q(x) возрастает, если их(t)-сигнал, соответствующий действительно переданному сообщению.
Операция образования q из у обычно является необратимой. При таких процессах в общем случае происходит потеря данных, однако рассматриваемая операция связана с потерей только не нужных данных относительно шумовых составляющих сигнала y(t). Если в конечном итоге требуется определить наиболее вероятное сообщение, а априорные вероятности сообщений все равны, до статочно вычислить только q(x). Остальная часть уравнения (29) представляет просто амплитудные искажения q(x). Поскольку искажения монотонны, то в результате значение х, при котором
No
No
No
наступает максимум ру(х), обеспечивает также максимум q(x).
Рассмотрим теперь влияние множителя
2 под знаком пока-
зательной функции. Этот множитель действует таким образом, что, коrда шумы малы, показательная функция значительно уси ли:еает цзменения q(x) с х. Именно это и следовало ожидать, так как если щумы невелики, то должно быть мало сомнений относи тельно истинного сообщения. Поэтому кривая Ру(х) должна иметь ясно выраженный максимум, представляющий высокую степень надеЖНОСПJ.
В другом крайнем случае, когда шумы настолько велики, что
полностью перекрь1вают сигнал, показательная функция за счет
множителя N2o становится весьма малои• по сравнению с единицей .
Поэтому ру(х) просто совпадает с р(х) и уравнение (14) показывает, что при приеме сигнала количество данных н.е увеличивается,
Е •
Е •
Е •
Как будет видно, промежуточное положение возникает не тогда, когда средняя мощность сигнала Р примерно равна мощ ности шумов N, а в том случае, когда полная энергия сигнала Е сравнима с мощностью шумов в единице полосы частот N0 • Дей ствительно, Р может быть много меньше N и в этом заключается большое преимущество корреляционного приемника. Это также видно непосредственно из уравнения (22), где именно отношение
No определяет максимальное количество данных в идеальном си-
стеме. Впрочем, не следует думать, что корреляционный метод обеспечивает нечто большее, чем дает интегрирование при приеме сигналов.
На практике, повидимому, корреляционные методы могут быть использованы только в простейших системах. В наших рассужде ниях всюду молчаливо подразумевалось, что сигналы их(t), соответ ствующие различным сообщениям, точно известны перед приемом.