< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 1. ПРИНЦИП cOBPATHOFI ВЕРОЯТНОСТИ" 251
Отсюда следует, что если отвлечься от априорного весового коэффициента, то наиболее вероятным сообщением является такое сообщение, форма колебаний которого ux(t) имеет наименьшее эффективное отклонение от формы принимаемых колебаний y(t).
4. КОРРЕЩЩИОННЫЙ ПРИЕМНИК
Может показаться, что описанные математические операции полезны только при вычислении количества данных, несомых сиг налом, однако вероятностное уравнение (28) имеет более широкое значение.
В принципе оно указывает, как должен быть построен идеаль ный приемняк для извлечения всего наличного количества данных из смеси сигАала и шумов на входе приемника.
Идея, на kоторой основывается это утверждение, теперь долж на быть очевидной, поскольку ру(х) само является наличным коли чеством данных. Разумные требования, которые можно предъ явить к приемнику, должны исходить из условия, чтобы на основа нии выходных сигналов наблюдатель мог оценить относительные вероятности того, что каждое возможное сообщение является истин ным. Если приемник позволяет вычислить эти вероятности, то никакого другого истолкования принимаемых сигналов не тре буется. Рассматриваемое с этой точки зрения уравнение (28) ма тематически описывает свойства идеального приемника.
Теперь будут обсуждены следствия этого утверждения. Допу
стим, что интеграл под знаком показательной функции записан в виде
sy2 (t) dt -2 j" y(t)ux(t) dt +su;(t) dt.
При приеме у2 фиксировано и поэтому не зависит от х, которое можно рассматривать как испытуемое сообщение. Поэтому пер вый интеграл является постоянным множителем в Ру(х) и может быть включен в k.
Во многих задачах интеграл от их2 также не зависит от х,
ВСJJедствие того что сигналы, представляющие различные сообще ния, все имеют одинаковую энергию. Если это так, третий член также можно исключить, и уравнение (28) тогда превращается в
ру(х) · kp(x) ехр [2 t: >], (29)
где
q(x) = S y(t) Ux(t) dt . (30) Начинать вычисления нужно с образования q путем поочередно
го умножения функции y(t), описывающей принимаемый сигнал,