< Previous | Contents | Next >
ПРИЛОЖЕНИЯ 233
той строчкой таблицы, а на а+ 1, а затем устраняя 1 F1(а + 1; с; z) из этого соотношения, а также из полученного с помощью третьей строчки таблицы. Это дает
1F1(a; с; z) = 1F1 (a; с-1; z) +
+ с(( с) F(a +1; c+l; z). (4В- 7)
Полагая v равным нулю и единице в (4В-4) и а = .!_, С= 2 в
2
(4В-7), получим
1 F1 (-½-; 1; z) =
ze / 2 10 ( Т),
1 F 1 ( {-; З; z) = 4z-t ez12 11 ( +)•
1 F1 (-½;2;z ) = & '2 [10(-f )-11(-f )]·
(4В-8)
Соотношения в приведенной таблице позволяют найти выраже ния для 1 F1 (п+ ; т; z),где пи m-целые числа. В частности, вос
пользовавшись (4В-2), получим
1F1(--}; 1; -z)= e-z t 2 [ (1 + z) 10( ; ) +z/1(т)} (4В-9)
•
Прилож-ение 4С1
Энергетический спектр, соответствующий ф
Весьма часто встречается интеграл
00
Gп(f) = s[ф{'t)]ncos21tf't d't, ( 4С- \)
о
где ф('t) есть функция корреляции, соответствующая энергетиче скому спектру w(f). Из основного соотношения между w(f) и ф('t) согласно уравнению (2.1-5)
G (f-)
w(f)
1 - 4 • (4С-2)
s
s
s
Выражение для спектра произведения двух функций позволяет представить Gп(f) через w(f). Будем пользоваться следующей фор мой этого выражения. Пусть F,(f) будет спектром функции cp,('t),
так что
io.,('t)=
+са
-оо
F, (f) е21tif, df'
г =l, 2,