< Previous | Contents | Next >
Гл. IV. ПРОХОЖд. СИГНАЛА И ШУМОВ ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕРIНЫЕ УСТРОНСТВА 225
=
=
=
р2
где х 2Фо' интегрирование выполнено путем разложения Jп(Ри)
по степеням и и использования соотношения
sе- аи 2 uл2- 1 du = ie-'Лi'lt a-Asin Л'lt Г(л) =
с
= а-'Л (1-е-2Аi")Г(л)= i1te-лi" •
2 i Г(1-л)
(4.10-б)
Здесь подразумевается, что arg и=О в положительной части С.
Согласно (4.9-9), постоянная составляющая / дается урав нением
2г(1++)
2г(1++)
2г(1++)
Г(l+-.) ( о/о )' ' 2 ( '1 • • )
hoo= Т iF1 -т,1,-х (4.10-7)
которое сводится к (4.2-3), когда v= 1 для линейного детектора (за исключением коэффициента а.).
Если входное напряжение (синусоидальное напряжение и шумы)
ограничено относительно узкой полосой частот, а нас интересует низкочастотное выходное напряжение, то следует рассмотреть раз носn1ые комбинационные тона, соответствующие комбинационным частотам порядка (0,0), (0,2), (0,4),..... (1,1), (1,3),... , (2,0), (2,2)...
и т. д., где типичные частоты имеют порядок (n,k). Члены порядка (0,0) и (2,0) дают постоянную составляющую и вторую гармонику и, следовательно, не учитываются при вычислении Wc(f). Из остав шихся членов наибольшее значение в рядах (4.9-12) и (4.9-10) для Wc(f) и IJ!\(t) имеют либо (0,2), либо (1,1). Другие члены имеют все меньшее значение по мере возрастания п и k. Тогда низкоча стотная часть сплошного участка выходного энергетического спект ра по (4.9-12) равна
Wc(f) = 1 ho\G2(f> + : 1 hl',i Gif) + ··· +
+ :1 h1 [G1(f - f 0) + G1(f+ fo)]+ ii h.2з[G3 (f - f 0 ) +
+ Gз(f + fо)]+ ii hi2 [G2(f-2f о)+ G2(f + 2f о)]+ · • ·
.(4 10- 8)
:е
:е
:е
Из табл. 2 в Приложении 4С можно определить низкочастотные части функций G. Следует помнить, что Gт(х) есть четная функция х и что O<f « f0•
качестве примера пусть напряжение входных шумов V N
имеет такие же w(f) и ф(t), что и в случае фильтра а (фильтр
] 5 Теория передачи с11г11алов