< Previous | Contents | Next >
218 ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
Обращаясь теперь к (4.8-7), видим, что, когда 't--+ оо, ф, -о, тогда как g5(u, v, 't), определяемая уравнением (4.8-5) и соот ветствующая напряжению Vs<t), остается, в общем, по величине не изменной. Это последнее утверждение может показаться не сов
-сем очевидным, но исследование ряда случаев позже докажет, что оно справедливо, по крайней мере, для этих случаев. Поэтому,
s1
s1
s1
полагая в (4.8-7) ф, =0, находим ту часть W ('t), которая соот ветствует постоянной и периодической составляющим /(t):
W ('t)
- О.иs•
- v2
= 41t 1 F(iu) е 2 du F(iv) е 2 gs(u,v,'t) dv, (4.8-10)
с с
где. индекс оо показывает, что W ('t) есть та часть W('t) , которая ue исчезает при 't - оо .
Уравнение (4.8-9) в применении к l(t) можно написать в виде
\J"('t) = W ('t)+Ч!"c('t)', '18-11)
где Wc('t) есть функция корреляции сплошного участка энергети 'Ческого спектра тока /(t).
Кстати, если воспользоваться импульсными функциями 8(n для интерпретации интеграла в (4.8-6), как это изложено в разде ле 2.2, то можно избежать разделения W('t) на две части в (4.8-11). Этот метод дает надлежащие значения постоянной и синусои дальной составляющих, если даже (4.6-1) не сходится {вследствие
,наличия членов, ведущих к Woo('t);
4.9. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР НА ВЫХОДЕ НЕЛИНЕЙНОГО УСТРОЙСТВА ОБЩЕГО ТИПА
Чтобы иллюстрировать метод характеристической функции,
-рассмотрим случай нелинейного устройства общего типа, описы ваемого уравнением
/ = -21 itJF(iu)eiVu du ,
с
(4А-1)
l'де V состоит из напряжения шумов плюс синусоидальное напря
.жение
V(t) =р cos pt +VN(t). ..,,.(4.1-13)
Как обычно, VN(t) имеет энергетический спектр w(f) ифункциюкор
-реляции ф('t). Ради краткости ф('t) часто записывается в виде
"lj,, Сравнивая (4.1-13) с (4.8-2), найдем
Vs<f) = Р cos pt. (4.9-1)