< Previous | Contents | Next >
ГЛ. IV. ПРОХОЖД. СИГНАЛА И ШУМОВ ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕЯНЫЕ УСТРОАСТВА 217
где gs(u,V,'t) есть х. ф. для Vs<t) и Vs(t+'t), определяемая уравне нием (4.8-5). Это окончательное выражение для IF('t). Все даль нейшее сводится к вычислению этого интеграла и к нахождению из уравнения
=
W(f)=4S W('t) tos 21tf'td't
о
энергетического спектра для/.
(4.6-1}
с2
с2
с2
Весьма часто ток I(t) имеет постоянную и периодические составляющие. Представляется удобным рассматривать послед ние отдельно, так как они соответствуют тем членам в W('t), благодаря кьторым интеграл (4.6-1) для W(f) расходится. Дей ствительно, из раздела 2.2 следует, что функция :корреляции вида
А2+2 cos 2-;r;f 0't (2.2-3)·
соответствует току
(2.2-2),
где фазовый угол не может быть определен из (2.2-3), так как он не влйяет на ере-днюю мощность.
Рассмотрим функцию корреляции для V(t)=Vs(t)+VN (t). Она равна
т т
lim-l1 -Vs(t) Vs(t + 't) dt + 5 Vs(t) VN(t + 't) dt +
т т
т т
т т
Т "" Т О О
+ 5vN(tJVs<t+'t) dt+ 5 vN(t)VN (t + 't) dt.
о о
(4.8-8}
Так как Vs(t) и VN(t) независимы, то второй и третий интегралы исчезают.
В результате
Функция корреляции для V(t) = функция корреляции для
Vs(t) + функция корреляции для V N(t). (4.3-9),
Теперь, когда 't-+ оо, функция корреляции для VN(t) становится равной нулю, а функция корреляции для Vs(t) приобретает приве денную выше форму (2.2-3). Таким образом, функция корреляции
регулярного напряжения Vs(t) может быть найдена из V(t), если положить 't-+ оо и собрать остающиеся члены.
Результаты, полученные для V(t), справедливы и для /(t), и такая же процедура может быть nовторена при собирании тех частей W (,) , которые соответствуют постоянной и периодически№ составляющим /(t).