< Previous | Contents | Next >

216 ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ

где tJI = ф{'t)-функция корреляции напряжения шумов V111(t).

l- t

l- t

l- t

Для х. ф. V(t) и V(t+'t) получим

J

J

J

g(u,v,'t) -= ехр 0 (и2 +v2)-tji иv] Х

т

Х; -}

о

ехр [iuVs(t) + ivVs(t + 't)] dt=gN(u,v,'t) gs(u,v,'t). (4.8-4)

т

т

т

В последней строчке gs(u,v,'t) обозначает предел выражения в средней строчке

gs(u, v, 't) = _:1010 -j--sехр [iuVs(t) + ivVs(t + 't)] dt. (4.8-5)

о

Основной причиной, по которой удобно пользоваться х. ф., является то, что совсем не-м:ногие нелинейные устройства могут

бьiть описаны интегралом J

I = i1t

F(iu)eiVи du,

с

(4А-1)

где функция F(iu) и путь интегрирования С выбираются в соответ­ ствии с типом нелинейного устройства. Примеры таких устройств даны в Приложении 4А.

J

J

J

Функция корреляции Ч'('t) для I(t) равна

т

W('t) = }i_?I,,,+

т

I(t)I(t + 't) dt =

о

-l1m 41t2T !

-l1m 41t2T !

-l1m 41t2T !

- . _l_ 1· dt s F(iu)eiuV(t>Ju r F(iv)eivV(t+<) dv=

т

т

т

т оо о с с

= 4 1 2s F(iu) dиs F(iv) dv Iim +Sexp [iuV(t) + lvV(t + 't)] dt =

с с u

с с u

с с u

s т-

= 4 2 F(iu) du s F(iv)g(u, v, 't) dv. (4.8-6)

с с

Это основная формула метода характеристической функции.

Если V(t) есtь сумма напряжения шумов и регулярного напря­ жения, как (4.8-2), то (4.8-6) превращается в

IF('t) :::::: 4 S2 F(iu)e - 1Фvi2J•u dSu F(iv) е- ( <\IJ 2 )v• е-Ф v gs(u,v,-c) dv,

с с J (4.8-7)

< Previous | Contents | Next >