< Previous | Contents | Next >
ГЛ. IV. ПРОХОЖд. СИГНАЛА И ШУМОВ ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕЯНЫЕ УСТРОl'IСТВА 211
Синусоидальные члены тока / можно получить возведением а
квадрат
Q (1 + kcospf) cos qt
и умножением на а. Оставшаяся часть тока / имеет сплошной энер гетический спектр
Wc<f) = a2Q9 [ w (f - f q) + w (f + f q) +
+4k8
w (f - Рf-
fq) +4k1
w (f + Рf
+ f q) +
+. т w (f - fр + fq) + т w (f + fр- flq). +
S
S
S
+ со
+ a2 w(x) w (f - х) dx,
(4.5-16)
где /р = р/2тt и f q = q/2тt.
4.6. ДВА МЕТОДА ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ
Как упоминалось в разделе 4.4, эти методы определения выход-· нога энергетического спектра основаны на нахождении функциw корреляции W('t) для выходного тока. Отсюда энергетическцйi спектр W(f) выходного тока можно определить из (2. l'--5), пере писанного в виде
со
W(f) = 4 S W('t) cos 21tf't d't.
о
(4.6-}),
Напомним, что W(f)дf может рассматриваться как средняя мощ ность, которая рассеивалась бы составляющими тока /, лежащими в полосе частот (f,f+дf),если / протекает через сопротивление 1 ом. Допустим, что на вход нелинейного устройства подано напря жение V(t). Оно может состоять из напряжения шумов VN(t) плюс синусоидальные составляющие. Предположим, что ток на выходе есть /(t). Нелинейное устройство характеризуется связью между V(t) и /(t). В данной раб9те предполагается, что /(t) в момент t
полностью определяется значением V(t) :s момент t.
Будут описаны два метода нахождения W('t):
а) интегрированием двумерной плотности вероятностей для V(t) и V(t+'t) в пределах, заданных свойствами нелинейного уст• ройства; этот метод является наиболее прямым в случае, когда;. а детектор действуют только одни шумы;