< Previous | Contents | Next >
ГЛ. IV. ПРОХОЖд. СИГНАJJА И ЩУМОВ ЧЕРЕЗ НЕЩJНЕАНЬIЕ УСТРОАСТВА 209
Сплопшой участок энергетического спектра Wc(f) определяет ся ост льщ,1ми членами (4.5-1О)
2PVN cospt +v,t.
Используя (2.8-6), видим, что
м
2PVNcospt = Р
1
ст [cos (wтt + рt-19т) + cos (wтt- pt- ч>m)J.
Предположим, что p=2'1Crдf. Члены, имеющие отношение к часто те f n=nЛf, это те, для которых
(J)m +Р = 21Сfп,
m+r=n, т = n-r,
1 wm- Р 1 = 27Cf п• lm-rl =n, m=r ±п,
где должны быть приняты во внимание только положительные значения т. Если n>r, то m=n-r или m=r+n. Если n<r, то m=r-n или m=r+n. В обоих случаях значениями т являются 1 n-r I или п+r. Члены частоты fп в выражении для 2PVn cos pt поэтому равны
Ре, п-г \ cos (2,,.:f i-191п-г \ )+ Рсп+г cos (27Cf i-19п+г)•
а средний квадрат этого выражения, если усреднение взять по qi,
равен
р; ( cf п-г1 + с +г) = Р2 Лf [ w(f, п-г 1) +)щ([f п+г)] =
= P2 Л f[w (1 fп- fP 1) + w(fп+ fp)],
где fp =р/21С.
+
+
+
Добавляя еще выражение (4.5-5), получещюе йз Vk, видим, что сплошной участок Wc(f) энергетического сцектра rо.ка l р l}ен
+ а2 J
+ а2 J
+ а2 J
W Д) = а2 Р2 [ w (f - fр) + w (f fР)] +
+ 00
w (х) w,(f - х) dx, (4.5-13)
где w(-f) имеет такое же значение, что н w(f).
Уравнение (4.5-13) было использовано для вычисления Wc(f) (фиг. 8). Предполагается, что составляющifе входных шумов имеют одинаковые амплитуды в полосе частот шириной с nентральной частотой fp (ер. фильтр с, ПрJrложение 4С). Рассматри ая пло щадь, ограниченную кривой низкочастотной части спектра, найдем
(j
Swc(f) df = a2 Wo(P2 + Wo)-
r о