< Previous | Contents | Next >
208 ЧАСТЬ 11. 'l'ЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
Рассмотрим теперь суммарные комбинационные тона. Для членов такого типа в (4.5-8), приводящих к частоте шk, т+n=k. Пусть n=l, тогда m=k-1. Фаза этого члена по отношению ко всем другим членам случайна, за исключением одного члена, соответ
,ствующеrо n=k-1, m=1, который имеет такую же фазу. Средняя мощность, вносимая этими двумя членами в (4.5-8), равна, как
и в (4.5-9),
+
+
+
Она связана с двумя членами, для которых т+п=k. Положив n=2 и проделав ту же процедуру, получим еще два члена. Поэтому, предположив, что k - нечетное число, найдем, что мощность, создаваемая в интервале (fk, fk + дf) суммарными комбинацион ными тонами, равна
(k-t}/2 7,- 1 fk
-½-- (а. спсk- п)2 = (аспсk- п )2- а2. Лf \ w(f) w(fk -f)df,
n=1 n=1 О
что приводит к первому члену в (4.5-7).
Если напряжение V, приложенное к устройству с квадратичной характеристикой, является суммой напряжения шумов VN и си нусоидального Раnряжения
то получим
V=Pcospt+V,v,
V2 = Р 2 cos2 pt+2PVN cos pt+vt
(4.l-13)
(4.5-10)
Из двух уравнений
1
1
1
cos2 pt = -2 -
+21
cos 2pt,
S
S
S
м -
vi = с:,, -} - w(f) df
1 О
следует, что / = a.V2 имеет постоянную составляющую
«:•+а -Sw(f) df,
о
(4.5-l l)
что согласуется с (4.1-14), и гармоническую составляющую
2
2
2
аР• cos2pt. (4.5-12)