< Previous | Contents | Next >
204 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
соображений, основанных на рассмотрении площадей, ограничен ных кривой /. Оба приведенных соотношения вытекают из фор мул, данных Миддльтоном для случая, когда V состоит из сину соидального напряжения и шумов. Они могут быть также выведены из (4.3-17) и (4.3-18).
4.4. ВЫХОДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР
•
Рассмотрим теперь методы решения следующей задачи дано нелинейное устройство и входное напряжение, состоящее либо из одних шумов, либо из шумов и сигнала. Каков будет вы ходной энергетический спектр?
В н,екоторых отношениях ответ на этот вопрос дает меньше. полезных сведений, нежели методы исследования, рассмотренные в первых трех разделах. Например, помимо определения эффектив ного значения, он говорит очень мало о плотности вероятностей тока, соответствующего данной полосе частот на выходе. С другой стороны это эффективное значение может быть найдено (путем инте грирования энергетического спектра) для любой исследуемой поло сы частот. Описанные ранее методы ограничены случаем, когда вход ное напряжение занимает сравнительно узкую полосу частот. Давае мые ими сведения относятся ко всей полосе, соответствующей данной гармонике (0-й, 1-й, 2-й и т. д.) входного напряжения. Не существует другого пути для изучения выходного эффекта, когда часть полосы частот задержана фильтрами, за исключением нахож дения энергетического спектра некоторой функции огибающей.
В настоящее время имеются два общих метода, пригодных для определения выходного энергетического спектра, причем каж дый из них обладает своими преимуществами и недостатками. При прямом методе шумы представляются в виде суммы конечного числа синусоидальных составляющих и вычисляются типичные комбинационные тона. Выходной энергетический спектр получается из рассмотрения плотностей и амплитуд этих комби национных тонов. Главное преимущество этого метода заключается в его тесной связи с известной теорией искажений в нелинейных системах. Вообще комбинационные тона низшего порядка являются единственными, имеющими существенное значение для мощности на выходе, и если они известны, то вопрос близок к решению_ Основной недостаток метода - трудность подсчета комбинацион ных тонов, приходящихся на данный интервал. Однако Беннет разработал способ решения этого вопроса 1) .
Основная идея второго метода заключается в нахождении функ ции корреляции для выходного тока. Отсюда выходной энерге т-ический спектр может быть получен путем преобразования Фурье_
1 ) BSTJ, 19, 587-610, Приложение В, 1940.