< Previous | Contents | Next >
202 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУК:ТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
s
s
s
-
-
-
Соответственно. выходной ток низкой частоты равен
+ ..
l
A0 ( R)= - 2к е
iиВ
J0(uR )u_ 2 du,
:где путь интегрирования отступает книзу у начала координат. Когда B>R, интеграл равен нулю, так как путь интегрирования может быть замкнут на нижней полуплоскости бесконечным полу кругом. Это значение также следует из физической сущности во
·проса. Если -R<B<R, то, интегрируя по частям, получим
+ ..
+ ..
+ ..
A0( R)= i1. S е-iиВ [iBJ0 (uR )+ RJ1 (uR ) ] u- 1 dи=
= - : +-¾-Jос
о
[ B sin uBJ 0(uR )+ R cosuB J1(uR) ] u-1
du=
(4.3-14)
1t R 1t
1t R 1t
1t R 1t
F(--l _
F(--l _
F(--l _
=-...!2 !...+ arcsin +-1 - V R2 - в 2=
=--B-+Ji. _!_. _1. ) -R<B<R-
2 1t 2 ' 2 ' 2 ' R2 '
1_v
1_v
1_v
Эта гипергеометрическая функция встречается опять в уравнении
{4.7-6). В пределах -R<B<R
dA0 вs
dR- 1t 1- R°i""
Если В отрицательно, а R< -В, то путь интегрирования может быть замкнут бесконечным полукругом на верхней полуплоскости и значение инfеграла пропорционально вычету полюса в. начале координат
Поэтому выходной ток низкой частоты для линейного детектора равен при В>О (R всегда положительно)
Аo(R)=- -В+- В
A0(R) = O, R < В,•
. В l -.r
. В l -.r
. В l -.r
arcs1n --+-.v R2 - B2
(4.3-15)
2 1t R 1t '
а при В<О равен
A0( R)= \B I,
(4.З-16)
A0( R)= 1 I + l:I arcsin 1 I ++V R11- B 2, ]В1 <R,