< Previous | Contents | Next >
200 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
В нашем рассмотрении было положено, что 't«:1. Если напря жение V, подводимое к нелинейному устройству, ограничено от носительно узким частотным диапазоном, скажем fь-fa, то про межуток времени 't (выбранный выше так, что /(t) и /(t+'t) суще ственно независимы) может быть выбран порядка 1/(fь-fa). В этом случае /:V ведет себя подобно шумовому току, если l(f ь- f0 ) зна чительно меньше единицы.
Теперь обратимся ко второму утверждению, сделщшому в на чале этого раздела. Пусть приложенное напряжение ограничено сравнительно узким диапазоном частот так, чтобы оно могло быть представлено уравнением '(4.1-8) раздела 4.1,
V = Rcos(111mt+в), R :;;;.О, (4.1-8)
где fт = ;: есть некоторая опорная частота внутри полосы
rf(")
rf(")
rf(")
частот, а R и О-функции времени, медленно изменяющиеся по сравнению с cos •umt. Через R обозначена огибающая V
Из уравнения (4А-1)
2
2
2
/= _11_t.
lU еiuR
_cos (штt+&)d U.
(4.3-7)
с
Разложим подинтегральное выражение при помощи соотношения
(4.3-8)
где е0 есть 1, еп есть 2, когда п >О, а Jп(х) - функция Бесселя. Поэтому
где
/ = Ап(R) cos (nwm t+ п6),
n=O
(4.3-9)
Ап(R) = еп ;: S F(iu)J п(иR) du. (4.3-10)
(.
Так как R есть сравнительно. медленно изменяющаяся функция времен , то можно ожидать, что то же справедливо и по отноше нию к Ап(R), по крайней мере для небольших значений п. Поэтому из (4.3-9) видно, что энергетический спектр / будет состоять из последовательности полос; п-я полоса сосредоточена вокруг ча стоты nf т· Если при помощи фильтра устранить все полосы за исключением п-й, то выходной ток будет иметь огибающую Ап(R), когда п:;;;...1. Положив n=O, видим, что выходной ток низкой ча
стоты равен просто
2
2
2
A0(R) = 11t J F(iu)J 0(uR) du. (4.3-11)
с