101_2R

гл. !V. ПРОХОЖД. СИГНАЛА и ш -в ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕАНЫЕ• УСТРОЯСТВА 197,

I = 1 1 t

SF(iu) iv"du, (4.А-1)

которое приведено в Приложении 4А1). Пусть входное напря жение V наряду с сигналом содержит и шумы. Выберем для иссле дования на выхо.це некоторую полосу частот. Каковы будут ста тистические свойства тока в этой полосе частот?

Решение этой задачи в таком общем виде представляется трудным.

Однако два следующих утверждения будут справедливы.

1. По мере сужения полосы частот на выходе статистические свойства соответствующего тока приближаются к свойствам шумо вых токов, рассмотренным в главе 111 (полагая, что гармоники сигнала не попадают в эту полосу частот). В частности, мгновен ные значения токов распределены по нормальному закону.

2. Если входное напряжение V ограничено относительно узкой полосой частот, то энергетический спектр выходного тока / сосре доточен вокруг f!улевой (постоянная составляющая), 1-й, 2-й и т. д. гармоник средней частоты полосы частот напряжения V. Вы ходной ток низкой частоты, включая и постоянную составляющую, равен

I tl = A0(R) = 2 S F(iu)J 0(иR) du,

(4.3-11)

где R - огибающая V

+.f

Огибающая п-й гармоники выходного тока при n>O равна

Ап (R) = F(iu)J п(иR) du. (4.3-1)

Тогда

(4.3-9)

где fm=(J)m/21t-средняя частота полосы частот напряжения V, а 6- сравнительно медленно изменяющийся фазовый угол. Результаты, полученные в разделах 4.1 и 4.2, являются частными случаями этого уравнения.

зависит только от V ,v= ф

и не зависит от спектра VN, где

Заключение о том, что мощность шумов в каждой полосе частот на выходе (в полосе частот, соответствующей данной гармо-

нике f т)

--т

VN- составляющая напряжения шумов во входном напряжении V, может быть также получено из (4.3-9). Замечаем, что полная мощность в п-й полосе частот зависит только от среднего квадра, та

1) Здесь F (iu) представляет собой преобразование Фурье вольтамnерной характеристики нелинейного устройства. (Прим. ред.)

< Previous | Contents | Next >