< Previous | Contents | Next >
ГЛ, IV. ПРОХОЖд. СИГНАЛА И ШУАЩВ ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕАНЫЕ УСТРОАСТВ4. 195
Средний квадрат тока / tl равен
(4.2-12)
-+
-+
-+
И:з этого уравнения, а также из выражения для /dc может быть найдено эффективное значение тока низкой частоты (за вычетом постоянной составляющей). Например, когда шумы невелики,
. llt ;:{2P+ Q2- [P 2F1( - - - · , ;1; ; } ]2 +
+ 2Ф0 [l- 2F1(- - ,-{-; 1; ) ]} (4.2-13)
Член, не зависящий от ф0, дает средний квадрат тока низкой Ч1:!· стоты в отсутствие шумов. Когда Q уменьшается до нуля, (4.2-13) сводится к гл'авному члену (4.2-7), как и должно быть. Если Р=Q, то формула негодна и необходимо пользоваться асимптотй ческ им значением
Ввиду нестрогого характера выводов в разделе 3.10 представ ляется ценной численная проверка эквивалентност уравнени.й (4.2-9) и (4.2-11). Для этого во второй ряд (4.2-9) подставляем значения х=4, .у=З. Оказывается, что наибольший член в сумми ровании имеет место при k= 11. В общем, учитываем 24 ч ена. В результате получаем
=2.:sso2.
Для тех же значений х и у асимптотический ряд (4.2-11) ает 2,4о+о.111 +o.01s+o,os2+.
Если остановиться перед третьим членом, то сумма равна 2Д7 При включении наименьшего члена получим 2,65. Соответствие результатов показывает, что (4.2-11) действи1_'еЛьно является асимп- тотическим разложением (4.2-9) · ·
Если входное напряжение имеет вид
- V = Q(I +k cos pt) cos qt +VN'
то можно воспользоваться уравнением
Т;
Т;
Т;
2,r
Rn = (2ф0 )п12 г(1 + ; }i1t S1 F1 [ !..... J·; y(l +kcos 6) 2] d6,
о.
(4.2-Pt)