< Previous | Contents | Next >
194 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ,-ФЛУI<ТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
Если х велико, то
f"lf":i::::::;-а;_•(a Фо-z,ррз· 
а если х =0,
/lf- - - а• 11 01 ( 2- -1t )
(4.2-7)
(4.2-8)
7t2 '1' 2 .
Крv.цые Idc приведены на фиг. 1, 2 и 3 статьи Беннета. Он также приводит на фиг. 4 кривые, показывающие зависимость Тi1 от х. Из них следует, что влияние комбинационных членов высшего порядка мало, когда 11 находится путем сложения низкочастот ных комбинационных тонов.
EcJIИ напряжение V состоит из двух синусоидальных колебаний и шумов
V = VN +·р cos pt+ Q cos qt, (4.1-4)
то в среднее значение Itl по уравнению (3.10-25) входит двойная функция 1F1
где
00
х-у,
х-у,
х-у,
=а ( )•1• (-½)k (y-x)kP (х+у)
21t .i..i k! k! k
k=O
(4.2-9)
р2 QI
х = 2оЧi ; у= 2Чlо , k(z)-полином Лежандра.
(4.2-10)
Если х велико и у<х, то из (3.10-27) получим асимптотическое выражение
/ dc1
00
а р (-Hk(-½>k F (k 1 k 1 . } •, ХУ ) •
2 1
(4.2-11)
т. .i..i kl xk
k=O
- 2 ' - 2 '
с
с
с
Функци 2F1 может быть выражена через полные. эллиптические функции Е и К модуля y•t. x-•t•. Поэтому
2f 1 ·- -2'
2f 1 ·- -2'
2f 1 ·- -2'
--·
--·
--·
2'
2'
2'
1·'
1·'
1·'
- х
- х
- х
=-1t Е--т.
=-1t Е--т.
=-1t Е--т.
1--х
1--х
1--х
К
К
К
1 !1 у) 4 2 ( у)
F( 1 ·'I· У)- 2К
F( 1 ·'I· У)- 2К
F( 1 ·'I· У)- 2К
2 1 2' 2'• 'х --;;- '
(3.10-28)
а высшие члены могут быть вычислены по рекуррентному урав нению (3.10-29)'. Первый член k=O в (4.2-11) дает Idc• когда шумы отсутствуют.