< Previous | Contents | Next >
ГЛ. IV. ПРОХОЖд. СИГНАЛА И ШУМОВ ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕFIНЫЕ YCTPOFICТBA 193
Здесь, как и в аналогичном случае (4.1-6) при квадратичном детекторе, предполагается, что подводимый сигнал и шумы лежат внутри относительно узкого диапазона частот. Эта формула может быть использована для вычисления плотности вероятностей и статистических свойств 111, если известны необходимые данные об огибающей R приложенноrо напряжения.
Справедливость (4.2-2) может быть доказана рассмотрением выходного тока /. Он состоит из положительных полуволн a.V, огибающая / тождественна огибающей аV. Однако площадь, лежа щая под кривой /, <:тавляет только l/1t площади, лежащей под кривой a.R; именно таково соотношение площади, ограниченной кривой siп х, к площади прямоугольника, имеющего единичную высоту и длину 2-rt. В результате ток низкой частоты изменяется по закону aR/1t.
Если V состоит из синусоидальных колебаний и шумов
V = VN +Pcospt,
то среднее значение /11 равно
(4.1-13)
(4.2-3)
где / 0 , / 1 - бесселевы функции мнимого аргумента,
х _ Р1 _ сред. мощность синусоид. колебаний (4.2-4)
- 2<J-lo
· сред. мощность шумов
а tjl0 есть среднее значение vt. Уравнение (4.2-3) следует из фор мул (3.10-12) и (4.В-9)1). Если х велико, то асимптотическое раз ложение (4.В-3) для 1F1 дает
.1 (4.2-5)
Подобным же образом средний квадрат тока /11 равен
- al- al
1tl 1tl ТО '
1tl 1tl ТО '
1tl 1tl ТО '
Jl,= - R2 = - (Р2 + 2•1• )
(4.2-6)
а средний квадрат тока низкой частоты 11, (без постоянной со ставляющей) равен
1 ) C\f. Приложение 48. (Прим. ред.)