< Previous | Contents | Next >
190 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
где индексы обозначают, соответственно, «полная низкая» частота
(t/), «постоянный ток» (dc) и «низкая частота» (tn. Имеем
/dc =ftl>
ll1=(l11-ld.)2=П1-lac • (4.1-3)
Простейший способ нахождения l dc состоит в возведении в квад рат данного выражения для V и выделении членов, не зависящих от времени. Поэтому, если
V =Р cos pt+Q cos qt+V N, (4.1-4)
то получим
/ dc=a ( pz Q• у?\
(4.1-5)
Т + -2- + ·N ,1 •
Т + -2- + ·N ,1 •
Т + -2- + ·N ,1 •
/ lf может быть, конечно, определен путем выделения низкочас тотных членов. Вместо этого здесь будет развит на примере квад ратичного детектора, а в следующем разделе - линейного детек тора общий метод исследования статистических свойств тока на выходе нелинейного устройства, когда входное напряжение огра ничено относительно узким диапазоном частот.
Если низкочастотные составляющие спектра целиком пропус каются фильтрами, то
(4.1-6)
где R - огибающая напряжения V. Плотность вероятностей и статистические свойства / tl могут быть найдены из этого уравне ния, если известна функция распределения R1 ) . Прежде чем рас сматривать эти свойства, докажем справедливость (4.1-6).
Уравнение (4.1-6) является частным случаем более общего решения, полученного в разделе 4.3. Его справедливость может быть показана рассмотрением примера
V =Р cos pt +Q cos qt+VN.
где f p=pl21t и f ri=ql21t лежат внутри, либо примыкают к частот ному диапазону напряжения шумов VN.
1) Если часть низкочаrтотноrо спектра не пропускается, то вопрос услож няется. ldc может быть найден, как и выше, но для нахождения 111 необ ходимо сначала определить энергетический спектр / (раздел 4.5) и затем проинтегрировать по соответствующей его части. Что касается распределения 111, то пока можно только утверждать, что оно находится между распре делением по уравнению ( 4.1-6) и нормальным распределением, которого оно достигает, когда только узкий участок низкочастотного спектра про пускаетс11 фильтром звуковых частот (раздел 4.3).