< Previous | Contents | Next >
188 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФJIУКП'АЦИОННЫХ ШУМОВ
rде" есть ожидаемое число событий (т. е. для лробовоrо эффекта - попаданий на анод электронов) в 1 сек. Плотность вероятностей AJIЯ / и J равна
.1 +r•
S +•
-,и1-,о1
-411:J•
du 0 dv е f(u,v). (3.11-4)
Семиинварианты лm,n находятся из
k \
log f(u, v)="-i "Ат,п (iu)"' (iv) 11+"1 [(iu)·t, (iv)k]
и равны
т,п-1 т!п!
S
S
S
+оо
Лт,п=V Fm(t) Gn(t)dt. (3.11-5)
Когда v- оо , распределение / и J сходится к двумерному нор мальному закону. Приближение к этому нормальному закону можно найти, следуя методике раздела 1.6. Из допущения (3.11-2)
s
s
s
следует, что л.10 и л01 rавны liулю. Из соотношений между момен тами второго порядка и семиинвариантами л имеем
+оо
Р.11=Л2о+л:о= V
F2(t) dt,
+•
+•
+•
Р,12= Л11+л 10 л01=. v j' F(t)G(t)dt, (3 11-6)
.f
.f
.f
+...
Р.22=ло2+Ч 1 =., G2 (t) dt.
Здесь индексы при р. отличаются от индексов при л, причем это изменение сделано для того, чтобы привести индексы в соответ ствие с разделами 2.9 и 2.10, так что можно сразу написать нормаль ное, распределение.
