< Previous | Contents | Next >
180 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ Флпn,лµионных ШУМОВ
Характеристическая функция для /1 и /2 равна
сред. e1u1,+1vi. = J0( P V и 2 + v2 +2uvcosшP't) Х
Х ехр [-J;°- (и2 +о2 ) - ф" иv] · (3.10-8)
Иногда представляет интерес распределение огибающей тока
/ = р CCS pt +/N, (3.10 9)
Здесь wP заменено на р, а ср,Р, положено равным нулю. Под оги бающей подразумевается R\i), которую можно найти из
(3.10-10)
где lc есть составляющая IN «в фазе» с cos pt, а /8 - составляющая
..св фазе» с sin pt:
f c= Сп CCS [(wп-Р} t-срп),
f 8 = cnsin[(wп-P)t-cpn],
/ N = I с cos pt -1 s sin pt,
1i=l = =Фo·
Так как /с и /9 распределены по нормальному закону вокруг
нуля с дисперсией ф0 , плотности вероятностей переменных
Х = Р + l с• У = l s
равны соответственно
1
1
1
(21tф 0 ) - 'l 1 ехр [- (х :) ] ,
(21tф 0)- ' 1• ехр ( - 2i-:)•
Положив
х = Rccs0, у= Rsin 0
пользуясь этими распределениями, видим, что вероят ость на
хождения точки (х, у) в кольце (R, R+dR) равна
2-n:
-dR (" ехр [ - - 1 (RZ + р2 - 2RP cos 0)] d0 =
:.::--<j,J0
2,J,o
о
(3.10-11)