< Previous | Contents | Next >
172 • ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУI<ТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
причем второе соотношение получено, полагая в (3.9- 9} Т-+оо . Аналогия с теоремой о наложении случайных возмущении (раздел 1.2) очевидна.
Если имеем дело с полосовым фильтром, то можно пользовать
ся (3.9-10) и (3.9-11).
Рассмотрим полосовой фильтр со сравнительно узкой полосой. пропускания, так что можно найти Т, для которого Tfa 2r., но
Т <fь- f а)<.0,64. Следовательно, в Т содержатся несколько перио
дов частоты f а• но, согласно (3.8-15), в течение этого интервала, огибающая значительно не изменяется. Поэтому на протяжении этого интервала /(t) может рассматриваться как синусоидальная. волна с амплитудой R. Соответствующее значение Е приближенно, равно
где распределение огибающей R берется из (3.7-10). Отсюда сле дует, что вероятность нахождения Е в интервале dE равна
=
=
=
dE ( Е ) dE -Е!mт.
t\loTexp- Фо'f т1'е '
когда Е мало, но не слишком.
(3.9-\7),
Рассматривая (3.9-14) и (3.9-17), замечаем, что они имеют ВИА
(3.9-18}
Кроме того, нормальный закон (3.9-15) может быть отсюда полу чен, полагая, что п становится большим.
Этим подразумевается, что приближенное выражение для распределения Е дается формулой (3.9- 18), если а и п выбра ны так, что значения mт и ат получаются из (3.9-3) и (3.9-9). Это дает
(3.9-19)'
а•
а•
а•
и если опустим индекс Т и подставим значеnие а в (3.9-18), т<> получим
ai ( тЕ) d (тЕ)
ai ( тЕ) d (тЕ)
ai ( тЕ) d (тЕ)
( тЕ) п
Г(п-j-1) ехр -7s _--;;а
n=т• -l.
(3.9-20)