< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 111. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ 163
которое может быть вычислено, подставляя
Х= р2 cos2 Cf1, у = р2 si n2 lf).
Двойной интеграл в формуле (3.8-9) превращается и
( z2 ) n п п!Ьт г(т++}r(п-m+2)
т-0 2 т+-:r
т-0 2 т+-:r
т-0 2 т+-:r
п! m!(n-m)! п аг( п 7)
где Ао= 1, а
Ап=± (+)({)- !· (m-+)(n-m+l)b"!,
m=O (3.8-10)
п велико.
Член, соответствующий m=O в (3.8-10), равен n+l.
Поэтому получим
. а 1
0 1 "
р(t,R)=4ьоь: .l..J (п 1)Ап=
р(t,R)=4ьоь: .l..J (п 1)Ап=
р(t,R)=4ьоь: .l..J (п 1)Ап=
е-а z ( Bz ) • zn
n=ОГ 2 +4
=е y it ь;- ■z 'I ■ :I: r(...!!- п.2_)4
=е y it ь;- ■z 'I ■ :I: r(...!!- п.2_)4
=е y it ь;- ■z 'I ■ :I: r(...!!- п.2_)4
-aaz2 ь'I■ .. znА
(a2 - l)"I
n=O 2 + 4
(3.8-11)
Нас интересует ожидаемое число выбросов в 1 сек. N. Из аналогичного вывода для / следует, что N есть коэффициент при dt, когда (3.8-1) f.!Нтегрируется по R в пределах от О до оо Поэ· тому из (?.8-7) и из
dR= у2в-;ь; 2 dz = (2Ь0 В)''• Ь2 •,. dz=[2b0 (a 2- l )J'' • dz
находим
N=S00 p(t R)dR= (al-i)I ( 2--) 1 11 i,г (т+ :1 - (З.8-12)
,-2-+·т
,-2-+·т
,-2-+·т
' (:;:а)•• 1t b0 .l..J Г { п 7 ) an
о п-u
Уравнения (3.8-11) и (3.8-12) были выведены в предположении·, что спектр w(f) симм тричен относительно f m• т. е. что ослабление