< Previous | Contents | Next >
154 ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
Если написать (3.6-9) в виде р1(у) dy, то плотность вероятно
n)
n)
n)
-стей Р1(У) для у может быть графически представлена фиг. 2. Функ- ция распределения Р(/ макс. < у определяется как
у
Р(/макс.<УVФо) = j' P1(Y)dy;
она дает вероятность того, что случайно выбранный выброс меньше, чем заданная величина у V ф0 = /. Это одна из четырех кри вых, представленных на фиг. 4.
0,5 0,4 0,3 ( g,2/ / 0,1 | |||||||||||||
Р.(У) , | ;' о- | :>, о" | |||||||||||
f / | ' | 1\ | |||||||||||
11 | |||||||||||||
°' | \ о" | ||||||||||||
- | - · | ,,,о/ | 'о, | :>- |
-2 \ -1 о
1 2 з 4
у
Фиг. 2. Плотность вероятностей выбросов тока шу мов на выходе идеального фильтра нижних частот.
р (у)
У Фо
dl - веро7.тность
выбранный произво.1ьно
/макс. эаключея между/ н I+dl.
Если / велико и положительно, то можно получить приближение из уравнения (3.6-5). Замечаем, что
М11 Ф<t> 1
IMI= Ч'о tj, lо4> - ч,о"2 > То
так что когда / велико и положительно, то
e-Mal'J2(M/ « e - I•1 2<J,0•
В этих условиях 1-t-erf примерно равно двум. Поэтому, сохраняя только важнейшие члены и пользуясь определениями М, найдем приближение для (3.6-5)
(3.6-10)
Отсюда следует, что ожидаемо -...._число выбросов в 1 сек., лежа-